prikaz prve stranice dokumenta Primjena koordinatne metode u planimetriji
  Preuzmi
PDF 1.26 MB
diplomski rad
Primjena koordinatne metode u planimetriji
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:545967
Barać, Katarina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Barać, K. (2018). Primjena koordinatne metode u planimetriji (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:545967

Barać, Katarina. "Primjena koordinatne metode u planimetriji." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:545967

Barać, Katarina. "Primjena koordinatne metode u planimetriji." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:545967

Barać, K. (2018). 'Primjena koordinatne metode u planimetriji', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:545967

Barać K. Primjena koordinatne metode u planimetriji [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:545967

K. Barać, "Primjena koordinatne metode u planimetriji", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:545967

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:545967
Podaci o radu
NaslovPrimjena koordinatne metode u planimetriji
AutorKatarina Barać
MentorSanja Varošanec (mentor)
Član povjerenstvaSanja Varošanec (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaGoran Radunović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMladen Vuković (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonko Iljazović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-11-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu opisujemo koordinatnu metodu u planimetriji te pomoću nje dokazujemo razne teoreme iz različitih područja matematike. Na samom početku definiran je koordinatni sustav na pravcu i koordinatni sustav u ravnini te je dana kratka povijesna crtica o nastanku Kartezijevog koordinatnog sustava. Definirali smo i koordinatnu metodu. Navedeni su i osnovni teoremi analitičke geometrije koje ćemo koristiti u radu. Teoreme o četiri karakteristične točke trokuta (težište, ortocentar, središte opisane kružnice, središte upisane kružnice) te teorem o Eulerovom pravcu smo dokazali koordinatnom metodom. Prikazali smo i zadatke s matematičkih natjecanja na kojima je moguća primjena koordinatne metode. Teoreme o trokutu i četverokutu također smo dokazali koordinatnom metodom. Na kraju smo naveli neka svojstva krivulja drugog reda, tj. svojstva elipse, hiperbole i parabole te ih dokazali primjenjujući koordinatnu metodu.
Sažetak (engleski)
In this thesis, the coordinate method in planimetry is described and it is used to prove several theorems from various fields of mathematics. At the beginning of the paper the Cartesian coordinate system on line and on plane are defined, and the short history overview of the Cartesian coordinate system is mentioned. The coordinate method is defined. The basic theorems of analytic geometry are also mentioned. Theorems of triangle concurrency points (centroid, orthocenter, circumcenter, incenter) and Euler line theorem are proved with coordinate method. Mathematical competition problems where application of coordinate method is possible are shown. Theorems of the triangle and quadrilateral are also proved with coordinate method. At the end of this thesis, some properties of the second-order curves, i. e. properties of ellipse, hyperbola, parabola are shown and proved with coordinate method.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:545967
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-03-04 09:59:02