prikaz prve stranice dokumenta Perspektivna projekcija i projektivna geometrija
  Preuzmi
PDF 4.64 MB
diplomski rad
Perspektivna projekcija i projektivna geometrija
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:258324
Bučaj, Teuta
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Bučaj, T. (2018). Perspektivna projekcija i projektivna geometrija (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:258324

Bučaj, Teuta. "Perspektivna projekcija i projektivna geometrija." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:258324

Bučaj, Teuta. "Perspektivna projekcija i projektivna geometrija." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:258324

Bučaj, T. (2018). 'Perspektivna projekcija i projektivna geometrija', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 18.02.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:258324

Bučaj T. Perspektivna projekcija i projektivna geometrija [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 18.02.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:258324

T. Bučaj, "Perspektivna projekcija i projektivna geometrija", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:258324

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:258324
Podaci o radu
NaslovPerspektivna projekcija i projektivna geometrija
AutorTeuta Bučaj
MentorJuraj Šiftar (mentor)
Član povjerenstvaJuraj Šiftar (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaFilip Najman (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIlja Gogić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaOzren Perše (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-09-24, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U radu se upoznajemo s perspektivom i nekim od osnovnih metoda traženja očišta za danu sliku. U svrhu boljeg razumijevanja perspektiviteta i njegovog djelovanja, u prvom poglavlju je definirana projektivna ravnina, odnosno prostor. Također su prikazani neki bitni pojmovi projektivne geometrije poput dvoomjera, harmoničke četvorke, perspektiviteta i projektiviteta te njihova osnovna svojstva. Nadalje, u drugom poglavlju objašnjavamo kako se pomoću geometrijske, algebarske i metode nagiba, određuje položaj oka u odnosu na danu sliku. Pritom dolazi do izražaja važnost projektivne invarijantnosti dvoomjera i posebno harmoničke četvorke te uloga četverovrha kod zadavanja projektiviteta. U posljednjem poglavlju izvodi se matrični prikaz transformacije koordinata kojom se opisuje slika u pojednostavljenom modelu kamere. Primjenom homogenih koordinata dobiva se matrica projekcije, prikladna za rekonstrukciju dimenzija i položaja objekta, kao i za kalibraciju kamere.
Sažetak (engleski)
In this thesis we present basic principles of perspective projection and some basic methods of finding a viewpoint for a given image. In the first chapter some basic notions of projective geometry are introduced, such as perspectivity, projectivity, crossratio and harmonic quadruple in order to get a better insight into the nature of perspective projection. The importance of ideal points and lines is explained in the setting of the extended Euclidean space, coordinatized by projective homogeneous coordinates. In the second chapter we discuss different methods of finding the viewpoint (geometric method, algebraic and slope method) including the application of cross-ratio and harmonic quadruple as projective invariants. In the final chapter, a matrix representation of the image formation is derived for the simple pinhole camera model. By the use of homogeneous coordinates the projection matrix is obtained, suitable for reconstruction of dimensions and position of an object as well as for camera calibration.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:258324
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Datum isteka embarga: 2021-03-04
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-03-04 12:18:45