prikaz prve stranice dokumenta Obratne Edmundson-Lah-Ribaričeve nejednakosti i srodni rezultati
  Preuzmi
PDF 856.34 KB
disertacija
Obratne Edmundson-Lah-Ribaričeve nejednakosti i srodni rezultati
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. urn:nbn:hr:217:154315
Mikić, Rozarija
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Mikić, R. (2017). Obratne Edmundson-Lah-Ribaričeve nejednakosti i srodni rezultati (Disertacija). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:154315

Mikić, Rozarija. "Obratne Edmundson-Lah-Ribaričeve nejednakosti i srodni rezultati." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:154315

Mikić, Rozarija. "Obratne Edmundson-Lah-Ribaričeve nejednakosti i srodni rezultati." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:154315

Mikić, R. (2017). 'Obratne Edmundson-Lah-Ribaričeve nejednakosti i srodni rezultati', Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 27.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:154315

Mikić R. Obratne Edmundson-Lah-Ribaričeve nejednakosti i srodni rezultati [Disertacija]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 27.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:154315

R. Mikić, "Obratne Edmundson-Lah-Ribaričeve nejednakosti i srodni rezultati", Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:154315

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:154315
Podaci o radu
NaslovObratne Edmundson-Lah-Ribaričeve nejednakosti i srodni rezultati
Naslov (engleski)Converse Edmundson-Lah-Ribarič inequalities and related results
AutorRozarija Mikić
MentorJosip Pečarić (mentor)
Član povjerenstvaSanja Varošanec (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMario Krnić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMirna Rodić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2017-05-02, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Univerzalna decimalna klasifikacija
(UDC)		51 - Matematika
Sažetak
Definirat će se nova klasa funkcija koja proširuje klasu 3-konveksnih funkcija za koju će se dokazati generalizacija Levinsonovog tipa Edmundson-Lah-Ribaričeve nejednakosti. Dokazat će se da analogne generalizacije vrijede i za Edmundson-Lah-Ribaričevu nejednakost za hermitske operatore u Hilbertovom prostoru, te za skalarni produkt istih. Dalje, promatrat će se Jensenova i Edmundson-Lah-Ribaričeva nejednakost za linearne funkcionale. Dobit će se njihovi obrati u obliku razlike, kao i profinjenja i poboljšanja spomenutih obrata. Dobiveni rezultati primijenit će se na generalizirane sredine i na neke poznate nejednakosti (Hölderovu, Hermite-Hadamardovu, Giaccardijevu i Petrovićevu nejednakost). Dobit će se i obrati Jensenove i Edmundson-Lah-Ribaričeve operatorske nejednakosti, kao i daljnja profinjenja i poboljšanja istih. Dobiveni opći rezultati primijenit će se na kvazi-aritmetičke operatorske sredine, te na potencijalne operatorske sredine. Također će se dobiti i obrati Andove i Davis-Choijeve nejednakosti za pozitivna linearna preslikavanja, te Edmundson-Lah-Ribaričeva nejednakost i njen obrat u obliku razlike za pozitivna linearna preslikavanja. Dokazat će se i obrati u obliku razlike i kvocijenta za poseban tip poopćenih koneksija - solidarities koji uključuje i koneksije, te za relativnu operatorsku entropiju.
Sažetak (engleski)
A new class of functions that extends the class of 3-convex functions will be defined, and Levinson’s type generalization of the Edmundson-Lah-Ribarič inequality will be proved for those functions. Analogue generalizations of the Edmundson-Lah-Ribarič inequality for self-adjoint operators in Hilbert space and for their scalar product will be proved. Next, inequalities of Jensen and Edmundson-Lah-Ribarič for positive linear functionals will be studied. New inequalities of difference type, as well as their refinements and improvements, will be obtained. These results will be applied to generalized means and some famous inequalities (the ones of Hölder, Hermite-Hadamard, Giaccardi and Petrović). Further, converses of the Jensen and Edmundson-Lah-Ribarič operator inequalities and their refinements and improvements will be obtained. General results will be applied to quasi-arithmetic operator means and to potential operator means. Finally, converses of Ando’s and Davis-Choi’s inequality, as well as the Edmundson-Lah-Ribarič and its converse of difference type for positive unital mappings, will be studied. Ratio and difference type converses will be proved for a special type of solidarities which includes connections, and for relative operator entropy.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:154315
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: poslijediplomski doktorski
Akademski / stručni naziv: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje matematika (dr. sc.)
Vrsta resursaTekst
Opseg106 str.
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-03-19 10:19:03