prikaz prve stranice dokumenta Mathematical models of flows in porous and mixed media
Pristup korisnicima matične ustanove
disertacija
Mathematical models of flows in porous and mixed media
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. urn:nbn:hr:217:872665
Novak, Andrej
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Novak, A. (2017). Mathematical models of flows in porous and mixed media (Disertacija). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:872665

Novak, Andrej. "Mathematical models of flows in porous and mixed media." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:872665

Novak, Andrej. "Mathematical models of flows in porous and mixed media." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:872665

Novak, A. (2017). 'Mathematical models of flows in porous and mixed media', Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 28.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:872665

Novak A. Mathematical models of flows in porous and mixed media [Disertacija]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 28.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:872665

A. Novak, "Mathematical models of flows in porous and mixed media", Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:872665

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:872665
Podaci o radu
NaslovMathematical models of flows in porous and mixed media
Naslov (hrvatski)Matematički modeli tokova u poroznim i miješanim sredinama
AutorAndrej Novak
MentorDarko Mitrović (mentor)
MentorMladen Jurak (komentor)
Član povjerenstvaNenad Antonić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaHenrik Kalisch (član povjerenstva)
strani drzavljanin: Nije dostupno
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2017-01-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Univerzalna decimalna klasifikacija
(UDC)		51 - Matematika
Sažetak
This thesis consists of two parts. In the first part, nontrivial generalizations of the transport-collapse scheme are presented. The initial value problem for heterogeneous scalar conservation laws is considered and as a consequence of the analysis of the scheme a new solution concept of the initial-boundary value problem for scalar conservation laws arose. This is the most important contribution of this part of the thesis. In the both situations under the consideration the rigorous proofs of the convergence of the numerical scheme are given. In the last two chapters two models of fluid flows in different environments are presented. The first one models slow flows of two immiscible fluids with the source term put in the context of water pollution. Using the second model, the analysis of the evolution of the interface between immiscible fluids of different densities in porous media, is performed. The fluids can be compressible (\(CO_2\) or natural gases) or incompressible (oil, water). It is proven that, if the heavier fluid is on top and there is no sink or source term, a tip of the interface will move in the direction of the gravity or the buoyancy. In both situations, the appropriate numerical simulations are given.
Sažetak (hrvatski)
Ovaj rad se sastoji od dva dijela. U prvom dijelu predstavljamo netrivijalnu generalizaciju sheme brzinskog usrednjenja. Promatramo početni problem za heterogeni zakon sačuvanja, a analiza spomenute sheme poslužit će nam kao motivacija za uvođenje novog koncepta rješenja za početno-rubnu zadaću za skalarne zakone sačuvanja. To je i jedan od najznačajnijih znanstvenih doprinosa ove radnje. U obje situacije sve tvrdnje su popraćene rigoroznim dokazima, a radi zornije ilustracije poglavlje završavamo s numeričkim simulacijama. U posljednja dva poglavlja razmatramo dva modela za dinamiku fluida. Prvi opisuje spori protok dva skoro nepomiješiva fluida s izvorom stavljen u kontekst onečišćenja vode. Koristeći drugi model, analiziramo granicu između dva nepomješiva fluida različitih gustoća u poroznoj sredini. Fluidi mogu biti stlačivi (kao prirodni plinovi) ili nestlačivi (kao ulje ili voda). Dokazat ćemo da ako je teži fluid na vrhu i ako nema izvora ili ponora da se granica počinje kretati u smjeru gravitacije ili uzgona. U obje situacije dajemo i numeričke simulacije složenijih situacija.
Ključne riječi
Ključne riječi (hrvatski)
Jezikengleski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:872665
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: poslijediplomski doktorski
Akademski / stručni naziv: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje matematika (dr. sc.)
Vrsta resursaTekst
Opsegvi, 106 str.
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup korisnicima matične ustanove
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-03-20 10:44:38