prikaz prve stranice dokumenta Recompression of Hadamard products of tensors in Tucker format
  Preuzmi
PDF 1.2 MB
disertacija
Recompression of Hadamard products of tensors in Tucker format
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. urn:nbn:hr:217:508763
Periša, Lana
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Periša, L. (2017). Recompression of Hadamard products of tensors in Tucker format (Disertacija). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:508763

Periša, Lana. "Recompression of Hadamard products of tensors in Tucker format." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:508763

Periša, Lana. "Recompression of Hadamard products of tensors in Tucker format." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:508763

Periša, L. (2017). 'Recompression of Hadamard products of tensors in Tucker format', Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:508763

Periša L. Recompression of Hadamard products of tensors in Tucker format [Disertacija]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 23.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:508763

L. Periša, "Recompression of Hadamard products of tensors in Tucker format", Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:508763

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:508763
Podaci o radu
NaslovRecompression of Hadamard products of tensors in Tucker format
Naslov (hrvatski)Rekompresija Hadamardovog produkta tenzora u Tuckerovom formatu
AutorLana Periša
MentorIvan Slapničar (mentor)
MentorDaniel Kressner (komentor)
MBZ: 283256
Član povjerenstvaLuka Grubišić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonimir Bujanović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNinoslav Truhar (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Slapničar (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDaniel Kressner (član povjerenstva)
MBZ: 283256
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2017-11-23, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Univerzalna decimalna klasifikacija
(UDC)		51 - Matematika
Sažetak
In the last decade low-rank tensors decompositions have been established as a new tool in scientific computing to address large-scale linear and multilinear algebra problems, which would be intractable by classical techniques. Since tensors can be given only as the solution of some algebraic equation, it is important to develop solvers working within the compressed storage scheme. That is what this thesis is concerned with, focusing on Tucker format, one of the most commonly used low-rank representation of tensors, and Hadamard product, which features prominently in tensor-based algorithms in scientific computing and data analysis. Fast algorithms are attained by combining iterative methods, such as Lanczos method and randomized algorithms, with fast matrix-vector products that exploit the structure of Hadamard products. Algorithms are implemented in programming language Julia and a new Julia library for tensors in Tucker format is presented.
Sažetak (hrvatski)
Posljednjih godina tenzorske dekompozicije malog ranga postaju bitan alat u znanstvenom računanju kod rješavanja problema velikih dimenzija linearne i multilinearne algebre, koje ne možemo riješiti klasičnim tehnikama. S obzirom na to da tenzori mogu biti zadani kao rješenja neke algebarske jednadžbe, izuzetno je važno razviti algoritme koji rade direktno s komprimiranim tenzorskim formatima. U ovoj radnji fokusiramo se na Tuckerov format, jednu od najčešćee korištenih reprezentacija malog ranga, i Hadamardov produkt, koji ima veliku ulogu u tenzorskim algoritmima za znanstveno računanje i obradu podataka. Brze algoritme dobili smo kombinirajući iterativne metode, poput Lanczosove metode i randomiziranih algoritama, s brzim matrično-vektorskim množenjem koje se temelji na posebnoj strukturi Hadamardovog produkta. Algoritmi su implementirani u novu Julia biblioteku.
Ključne riječi
Ključne riječi (hrvatski)
Jezikengleski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:508763
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: poslijediplomski doktorski
Akademski / stručni naziv: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje matematika (dr. sc.)
Vrsta resursaTekst
Opsegvi, 111 str.
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-03-21 10:02:06