prikaz prve stranice dokumenta Reprezentacije nekih podalgebri verteks algebre \(W_{1+\infty}\)
Rad nije dostupan
disertacija
Reprezentacije nekih podalgebri verteks algebre \(W_{1+\infty}\)
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. urn:nbn:hr:217:209033
Polić, Marijan
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Polić, M. (2015). Reprezentacije nekih podalgebri verteks algebre \(W_{1+\infty}\) (Disertacija). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:209033

Polić, Marijan. "Reprezentacije nekih podalgebri verteks algebre \(W_{1+\infty}\)." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:209033

Polić, Marijan. "Reprezentacije nekih podalgebri verteks algebre \(W_{1+\infty}\)." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:209033

Polić, M. (2015). 'Reprezentacije nekih podalgebri verteks algebre \(W_{1+\infty}\)', Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:209033

Polić M. Reprezentacije nekih podalgebri verteks algebre \(W_{1+\infty}\) [Disertacija]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2015 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:209033

M. Polić, "Reprezentacije nekih podalgebri verteks algebre \(W_{1+\infty}\)", Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2015. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:209033

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:209033
Podaci o radu
NaslovReprezentacije nekih podalgebri verteks algebre \(W_{1+\infty}\)
Naslov (engleski)Representations of certain subalgebras of the vertex algebra \(W_{1+\infty}\)
AutorMarijan Polić
MentorDražen Adamović (mentor)
MentorOzren Perše (komentor)
Član povjerenstvaMirko Primc (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaDražen Adamović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaOzren Perše (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMiroslav Jerković (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Šikić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2015-06-12, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Univerzalna decimalna klasifikacija
(UDC)		51 - Matematika
Sažetak
U radnji proučavamo strukturnu teoriju i teoriju reprezentacija verteks algebri \(W_{1+\infty}\) i \(W_\infty\) za neke centralne naboje. Dajemo eksplicitnu formulu za familiju singularnih vektora u univerzalnim verteks algebrama \(W_{1+\infty}\) i \(W_\infty\). Dokazano je da je netrivijalni kvocijent verteks algebre \(W_\infty\) za \(c =-2\) izomorfan \(W_{2,3}\) algebri iz članka W. Wanga [36]. U slučaju centralnog naboja \(c =-4\) prosti kvocijent od \(W_\infty\) je izomorfan parafermionskoj verteks algebri pridruženoj afinoj Liejevoj algebri \(A_1^{(1)}\) nivoa -1. U slučaju nekih drugih centralnih naboja određen je minimalan skup generatora kvocijenata univerzalne verteks–algebre za \(W_\infty\). Promatrana je teorija dualnih parova i realizirana je verteks algebra \(W_\infty\) kao podalgebra verteks superalgebre pridružene simplektičkim fermionima. Dokazano je da je verteks superalgebra pridružena simplektičkim fermionima potpuno reducibilna reprezentacija od \(W_\infty\).
Sažetak (engleski)
In this thesis we study structure and representation theory for vertex algebras \(W_{1+\infty}\) and \(W_\infty\) for certain central charges. We give explicit formula for a family of singular vectors in universal vertex algebras \(W_{1+\infty}\) and \(W_\infty\) It is proved that a non-trivial quotient of the vertex algebra \(W_\infty\) with central charge \(c =-2\) is isomorphic to \(W_{2,3}\) algebra from the paper of W. Wang [36]. In the case of central charge \(c =-4\) simple quotient of \(W_\infty\) is isomorphic to the parafermionic vertex algebra associated to the affine Lie algebra \(A_1^{(1)}\) of the level -1. For some other central charges, the minimal set of generators for the quotient of universal vertex algebra of \(W_\infty\) is determined. The theory of dual pairs is used for realization of the vertex algebra \(W_\infty\) as a subalgebra of the vertex superalgebra associated to the symplectic fermions. It is proved that the vertex superalgebra associated to the symplectic fermions is completely reducible representation of \(W_\infty\).
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:209033
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: poslijediplomski doktorski
Akademski / stručni naziv: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje matematika (dr. sc.)
Vrsta resursaTekst
Opsegii, 80 str.
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaZatvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-03-21 10:56:39