prikaz prve stranice dokumenta Parsevalovi bazni okviri Hilbertovih prostora
  Preuzmi
PDF 388.84 KB
diplomski rad
Parsevalovi bazni okviri Hilbertovih prostora
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:562271
Grbac, Matko
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Grbac, M. (2018). Parsevalovi bazni okviri Hilbertovih prostora (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:562271

Grbac, Matko. "Parsevalovi bazni okviri Hilbertovih prostora." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:562271

Grbac, Matko. "Parsevalovi bazni okviri Hilbertovih prostora." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:562271

Grbac, M. (2018). 'Parsevalovi bazni okviri Hilbertovih prostora', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 27.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:562271

Grbac M. Parsevalovi bazni okviri Hilbertovih prostora [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 27.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:562271

M. Grbac, "Parsevalovi bazni okviri Hilbertovih prostora", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:562271

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:562271
Podaci o radu
NaslovParsevalovi bazni okviri Hilbertovih prostora
AutorMatko Grbac
MentorDamir Bakić (mentor)
Član povjerenstvaDamir Bakić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Antonić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMatija Kazalicki (član povjerenstva)
Član povjerenstvaEduard Marušić-Paloka (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-09-24, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu najprije izlažemo neke osnovne pojmove i rezultate iz teorije normiranih prostora koji će se koristiti tijekom daljnjeg proučavanja. Nakon toga uvodimo pojmove Besselovog niza i baznog okvira, pojmove koji će biti središnji dio naših promatranja. Poseban naglasak imaju Parsevalovi bazni okviri. Opisuju se njihova osnovna svojstva te veze između navedenih pojmova. Poseban dio posvećen je dualnim baznim okvirima te njihovoj karakterizaciji pomoću ograničenih operatora koji posjeduju lijevi inverz. Zatim definiramo viškove baznih okvira, navodimo neka svojstva, te naposljetku pomoću istih dolazimo do karakterizacije baznih okvira koji posjeduju Parsevalov dual. Nadalje, opisujemo Besselove nizove koji dopuštaju konačno proširenje do baznog okvira. Za sam kraj rada izlažemo i kratko komentiramo fundamentalnu jednakost za Parsevalove bazne okvire.
Sažetak (engleski)
In this thesis we first give some of the fundamental terms and results from the theory of normed spaces which will be used during further study. Afterwards, we introduce Bessel sequences and frames, terms which will be central part of our study. Special emphasis is put on Parseval frames. We describe their properties and the connections between aforementioned terms. Special part is dedicated to dual frames and their characterization using bounded operators which possess left inverse. Next we define excesses of frames, state some of their properties, and finally give a characterization of frames that possess Parseval dual by using excesses of frames. Furthermore, we describe Bessel sequences that allow finite extension to a frame. In the last part we give a fundamental identity for Parseval frames, as well as a brief discussion considering this identity.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:562271
Studijski programNaziv: Teorijska matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-04-23 10:50:47