prikaz prve stranice dokumenta Kartezijanski zatvorene kategorije
  Preuzmi
PDF 350.8 KB
diplomski rad
Kartezijanski zatvorene kategorije
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:507297
Henezi, Nikola
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Henezi, N. (2018). Kartezijanski zatvorene kategorije (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:507297

Henezi, Nikola. "Kartezijanski zatvorene kategorije." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:507297

Henezi, Nikola. "Kartezijanski zatvorene kategorije." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:507297

Henezi, N. (2018). 'Kartezijanski zatvorene kategorije', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 25.03.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:507297

Henezi N. Kartezijanski zatvorene kategorije [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 25.03.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:507297

N. Henezi, "Kartezijanski zatvorene kategorije", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:507297

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:507297
Podaci o radu
NaslovKartezijanski zatvorene kategorije
AutorNikola Henezi
MentorMladen Vuković (mentor)
MentorBoris Širola (mentor)
Član povjerenstvaMladen Vuković (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Širola (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMladen Jurak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMaja Resman (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-09-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu proučavamo teoriju kategorija s posebnim fokusom na kartezijanski zatvorene kategorije, jednostavno tipizirani λ−račun i opisujemo vezu između njih koja je poznata kao Curry-Howard-Lambekov izomorfizam. Dan je uvod u teoriju kategorija, te kroz brojne primjere definiramo osnovne pojmove nužne za razumijevanje Curry-Howard-Lambekov izomorfizma. Koristimo programski jezik Haskell za demonstraciju praktične primjene teorija kategorija i lakše razumijevanje nekih... Više koncepata. Definirane su kartezijanski zatvorene kategorije, vrsta kategorije koja ima ekspresivnu moć jednaku tipiziranom λ−računu i pokazano je nekoliko primjera kartezijanski zatvorenih kategorija. Definirano je proširenje jednostavno tipiziranog λ−računa s pravilima dedukcije i osnovni pojmovi vezani za tipizirani λ−račun. U posljednjem poglavlju je opisana konstrukcija kojom se pokazala veza između tipiziranog λ−računa i kartezijanski zatvorenih kategorija. Rad završavamo s primjerom kojim se pokazuje razmjenjivost funkcija u λ−-računu s projekcijama u kartezijanski zatvorenim kategorijama. Dajemo kratki ostvrt na prednosti kategorijskog pristupa u programiranju pozivajući se na nekoliko najčešće korištenih programskih paketa. Sakrij dio sažetka
Sažetak (engleski)
In this master thesis we study category theory with special focus on Cartesian closed categories and simply typed λ−calculus. We describe the relationship between them, known as Curry-Howard-Lambek isomorphism. An introduction to the category theory and neccesary terms required for understanding the Curry-Howard-Lambek isomorphism are given. Programming language Haskell is used to demonstrate practical applications of category theory. We define Cartesian closed categories, type of... Više category which has expressive power equivalent to the simply typed λ−calculus and demonstrate few examples of Cartesian closed categories. In the last chapter we define a construction that describes relationship between simply typed λ−calculus and Cartesian closed categories. Master thesis is finalized with an example which demonstrates interchangeability of functions in simply typed λ−caluclus with projections in Cartesian closed categories. A short overview with advantages of categorical approach to computation is given, demonstrating practicality with few well known programming libraries. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:507297
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-04-24 11:41:40
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.