prikaz prve stranice dokumenta Hosszúova funkcijska jednadžba
  Preuzmi
PDF 335.53 KB
diplomski rad
Hosszúova funkcijska jednadžba
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:148633
Ivanković, Nikolina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Ivanković, N. (2018). Hosszúova funkcijska jednadžba (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:148633

Ivanković, Nikolina. "Hosszúova funkcijska jednadžba." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:148633

Ivanković, Nikolina. "Hosszúova funkcijska jednadžba." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:148633

Ivanković, N. (2018). 'Hosszúova funkcijska jednadžba', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:148633

Ivanković N. Hosszúova funkcijska jednadžba [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:148633

N. Ivanković, "Hosszúova funkcijska jednadžba", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:148633

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:148633
Podaci o radu
NaslovHosszúova funkcijska jednadžba
AutorNikolina Ivanković
MentorDijana Ilišević (mentor)
Član povjerenstvaDijana Ilišević (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIlja Gogić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaSlaven Kožić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVjekoslav Kovač (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-09-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Hosszúova funkcijska jednadžba je jednadžba oblika \[f(x+y-xy)+f(xy)=f(x)+f(y), \qquad x,y \in \mathbb{R}\] Glavninu ovog rada predstavlja rješenje Hosszúove funkcijske jednadžbe i dokaz njezine stabilnosti, te rješenje i stabilnost njezine poopćene varijante \[f(x+y-\alpha xy)+g(xy)=h(x)+k(y), \qquad x,y \in \mathbb{R}.\] Dokazano je da je svako rjesenje Hosszúove funkcijske jednadžbe oblika \[f(x)=A(x)+ a,\] pri čemu je \(A\) aditivno preslikavanje i \(a\) realna konstanta. Pored toga prikazana je i veza Hosszúove funkcijske jednadžbe s nekim drugim poznatim funkcijskim jednadžbama. Konkretno, dan je dokaz ekvivalentnosti Hosszúove i Jensenove funkcijske jednadžbe te Hosszúove i tzv. Hosszú-Jensenove funkcijske jednadžbe.
Sažetak (engleski)
Hosszú functional equation is an equation of the form \[f(x+y-xy)+f(xy)=f(x)+f(y), \qquad x,y \in \mathbb{R}\] The main goal of this thesis is to present the solution of the Hosszú functional equation and the proof of its stability, as well as the solution and stability of its generalization, the functional equation \[f(x+y-\alpha xy)+g(xy)=h(x)+k(y), \qquad x,y \in \mathbb{R}.\] It is proved that every solution of the Hosszú functional equation is of the form \[f(x)=A(x)+ a,\] where \(A\) is an additive function and \(a\) is an arbitrary constant. Furthermore, relations to some other well-known functional equations have also been mentioned. Specifically, a proof of the equivalency of the Hosszú and the Jensen functional equation is also presented, as well as the equivalency of the Hosszú and the so-called Hosszú-Jensen functional equation.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:148633
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-05-09 13:23:39