prikaz prve stranice dokumenta Prsteni polinoma i formalnih redova
  Preuzmi
PDF 396.11 KB
diplomski rad
Prsteni polinoma i formalnih redova
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:196789
Janković, Judita
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Janković, J. (2018). Prsteni polinoma i formalnih redova (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:196789

Janković, Judita. "Prsteni polinoma i formalnih redova." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:196789

Janković, Judita. "Prsteni polinoma i formalnih redova." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:196789

Janković, J. (2018). 'Prsteni polinoma i formalnih redova', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:196789

Janković J. Prsteni polinoma i formalnih redova [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:196789

J. Janković, "Prsteni polinoma i formalnih redova", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:196789

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:196789
Podaci o radu
NaslovPrsteni polinoma i formalnih redova
AutorJudita Janković
MentorGoran Muić (mentor)
Član povjerenstvaGoran Muić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaLjiljana Arambašić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Guljaš (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarcela Hanzer (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-09-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Cilj ovog diplomskog rada (koji smo podijelili u dva poglavlja) je konstruirati prsten polinoma i formalnih redova u jednoj i više varijabli te proučiti njihova osnovna svojstva. U prvom poglavlju prikazali smo glavne rezultate iz teorije prstena – definicije jednostavnijih algebarskih struktura (grupoida, polugrupa, monoida, grupa) koje smo postupno gradili do osnovne strukture kojom se bavimo u radu – prstena. Osim definicije i primjera prstena, u poglavlju smo još definirali i neke bogatije strukture kao što su tijelo i polje. U drugom poglavlju definirali smo osnovne operacije (zbrajanje i množenje) u prstenu polinoma jedne i više varijabli te u formalnim redovima jedne varijable s ciljem da bismo pokazali da skupovi polinoma i formalnih redova sa definiranim operacijama tvore prsten. Nadalje, proučavali smo međusobne odnose između prstena polinoma i formalnih redova, kao i odnose sa skupovima iz kojih potječu njihovi koeficijenti. Na kraju poglavlja prikazali smo uvjete postojanja i neka svojstva invertibilnih elemenata u prstenu formalnih redova.
Sažetak (engleski)
Goal of this graduate thesis is to construct a ring of polynomials (and formal power series) in one and more indeterminates over a ring \(R\) and to study their main properties. Thesis is divided into two chapters. In the first chapter we show main concepts from ring theory - definitions of algebraic structures (groupoid, semigroup, monoid, group) that we use to construct the ring. Beside the definition and examples of rings, in this chapter we define some structures like division ring and field. In second chapter we define operations (addition and multiplication) in polynomial ring and in formal power series ring (with one and more indeterminates). For those structures and operations, we show that they form a ring. We study relations between ring of polynomials and its superset ring of formal power series, as well as relation with ring from which their coefitients came from. In the end of second chapter we show conditions for existence of a unit and some of the properties of units in formal power series.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:196789
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-05-14 11:46:19