prikaz prve stranice dokumenta Dinamika FitzHugh-Nagumo modela
  Preuzmi
PDF 554.37 KB
diplomski rad
Dinamika FitzHugh-Nagumo modela
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:148140
Jelić, Ivona
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Jelić, I. (2018). Dinamika FitzHugh-Nagumo modela (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:148140

Jelić, Ivona. "Dinamika FitzHugh-Nagumo modela." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:148140

Jelić, Ivona. "Dinamika FitzHugh-Nagumo modela." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:148140

Jelić, I. (2018). 'Dinamika FitzHugh-Nagumo modela', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:148140

Jelić I. Dinamika FitzHugh-Nagumo modela [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:148140

I. Jelić, "Dinamika FitzHugh-Nagumo modela", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:148140

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:148140
Podaci o radu
NaslovDinamika FitzHugh-Nagumo modela
AutorIvona Jelić
MentorMaja Resman (mentor)
Član povjerenstvaMaja Resman (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaVedran Krčadinac (član povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Širola (član povjerenstva)
Član povjerenstvaOzren Perše (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-11-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu proučavamo FitzHugh-Nagumo model. Radi se o modelu širenja impulsa kroz neuron, danom sustavom parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Sustav se ne može eksplicitno riješiti pa se okrećemo kvalitativnoj analizi: pokušavamo predvidjeti ponašanje rješenja bez eksplicitnog rješavanja sustava. Diskretizacijom prelazimo s kontinuiranog modela na diskretni dinamički sustav u dvije dimenzije, ovisan o nekim parametrima. Fiksiramo sve parametre osim parametra koji kontrolira nelinearan član sustava, te u ovisnosti o tom parametru analiziramo ponašanje orbita sustava u vremenu te analiziramo kako se to ponašanje mijenja promjenom parametra. U radu uvodimo i osnovne pojmove iz teorije dinamičkih sustava i teorije bifurkacija.
Sažetak (engleski)
In this thesis we consider the FitzHugh-Nagumo model, a model which describes the propagation of an impulse through a neuron. The model is given by a system of partial differential equations. It is not possible to solve the system explicitly, so we turn to qualitative analysis: we predict the behavior of solutions without explicitly solving the system. By discretization of the system, we get a discrete dynamical two-dimensional system, which depends on some parameters. We fix all parameters except for the one controlling the non-linear part of the system, which we refer to as the leading parameter. We analyze the behaviour of orbits of the system over time, depending on the leading parameter. We describe how the behavior changes as the leading parameter varies. We also introduce some basic notions from theory of dynamical systems, bifurcation theory and chaos theory.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:148140
Studijski programNaziv: Primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-05-14 12:08:46