prikaz prve stranice dokumenta Subordinate random walks
  Preuzmi
PDF 568.89 KB
disertacija
Subordinate random walks
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. urn:nbn:hr:217:924439
Šebek, Stjepan
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Šebek, S. (2019). Subordinate random walks (Disertacija). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:924439

Šebek, Stjepan. "Subordinate random walks." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:924439

Šebek, Stjepan. "Subordinate random walks." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:924439

Šebek, S. (2019). 'Subordinate random walks', Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:924439

Šebek S. Subordinate random walks [Disertacija]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2019 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:924439

S. Šebek, "Subordinate random walks", Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:924439

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:924439
Podaci o radu
NaslovSubordinate random walks
Naslov (hrvatski)Subordinirane slučajne šetnje
AutorStjepan Šebek
MentorZoran Vondraček (mentor)
Član povjerenstvaBojan Basrak (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNikola Sandrić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaKristina Ana Škreb (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2019-05-16, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Univerzalna decimalna klasifikacija
(UDC)		51 - Matematika
Sažetak
In this thesis, we consider a large class of subordinate random walks on the integer lattice \(\mathbb{Z}^d\) via subordinators with Laplace exponents which are complete Bernstein functions satisfying some mild scaling conditions at zero. Subordination is a procedure for obtaining new process from the original one. The new process may differ very much from the original process, but the properties of this new process can be understood in terms of the original process. Main results of the thesis are the elliptic Harnack inequality and n-step transition probability estimates for subordinate random walks. In order to obtain the elliptic Harnack inequality, we first establish estimates for one-step transition probabilities, the Green function and the Green function of a ball. The main tools we apply to get \(n\)-step transition probability estimates for subordinate random walks are the parabolic Harnack inequality and appropriate bounds for the transition kernel of the corresponding continuous time random walk.
Sažetak (hrvatski)
U ovoj disertaciji promatramo veliku klasu subordiniranih slučajnih šetnji na cjelobrojnoj mreži \(\mathbb{Z}^d\) dobivenih pomoću subordinatora s Laplaceovim eksponentima koji su potpune Bernsteinove funkcije koje zadovoljavaju neke blage uvjete skaliranja u nuli. Subordinacija je procedura dobivanja novog procesa na temelju originalnog procesa. Iako se novi proces može dosta razlikovati od originalnog, svojstva dobivenog procesa mogu se shvatiti u terminima originalnog procesa. Glavni rezultati do kojih dolazimo su eliptička Harnackova nejednakost te ocjene na prijelazne vjerojatnosti za subordinirane slučajne šetnje. Kako bismo dobili eliptičku Harnackovu nejednakost, prvo dokazujemo ocjene za jednokoračne prijelazne vjerojatnosti, Greenovu funkciju te Greenovu funkciju kugle. Glavne tehnike koje koristimo kako bismo dobili ocjene za \(n\)-koračne prijelazne vjerojatnosti za subordinirane slučajne šetnje su parabolička Harnackova nejednakost i odgovarajuće ocjene za prijelaznu jezgru pripadajuće neprekidno vremenske slučajne šetnje.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikengleski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:924439
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: poslijediplomski doktorski
Akademski / stručni naziv: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje matematika (dr. sc.)
Vrsta resursaTekst
Opsegv, 86 str.
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-05-28 11:21:28