prikaz prve stranice dokumenta Fermatov doprinos u teoriji brojeva
  Preuzmi
PDF 716.87 KB
diplomski rad
Fermatov doprinos u teoriji brojeva
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:946216
Plantak, Valentina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Plantak, V. (2018). Fermatov doprinos u teoriji brojeva (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:946216

Plantak, Valentina. "Fermatov doprinos u teoriji brojeva." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:946216

Plantak, Valentina. "Fermatov doprinos u teoriji brojeva." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:946216

Plantak, V. (2018). 'Fermatov doprinos u teoriji brojeva', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 03.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:946216

Plantak V. Fermatov doprinos u teoriji brojeva [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 03.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:946216

V. Plantak, "Fermatov doprinos u teoriji brojeva", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:946216

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:946216
Podaci o radu
NaslovFermatov doprinos u teoriji brojeva
AutorValentina Plantak
MentorZrinka Franušić (mentor)
Član povjerenstvaGoran Radunović (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaZrinka Franušić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMaja Resman (član povjerenstva)
Član povjerenstvaPavle Goldstein (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-09-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Pierre de Fermat jedan je od najvećih matematičara 17. stoljeća. Smatra ga se utemeljiteljem moderne teorije brojava. Glavni cilj ovog diplomskog rada je prikazati i dijelom dokazati Fermatove rezultate i doprinose u teoriji brojeva. Fermat je dao čitav niz tvrdnji, uglavnom bez dokaza, koje su se godinama, a neke i stoljećima kasnije pokazale istinitima. Fermat je poznat po brojevima oblika \(F_m=2^{2^{m}}+1, m \in \mathbb{N}\) koji se zovu Fermatovi brojevi te po svom doprinosu u razvoju diofantskih jednadžbi. U radu su iskazani i dokazani (svi osim posljednjeg) Fermatovi teoremi: Mali Fermatov teorem, Teorem o zbroju dva kvadrata, Teorem o poligonalnim brojevima i Veliki Fermatov teorem. Osim teorema u radu su opisane i na primjerima objašnjene dvije Fermatove metode: Fermatova metoda faktorizacije i Fermatova metoda neprekidnih silazaka.
Sažetak (engleski)
Pierre de Fermat is one of the greatest mathematicians of 17. century. He is considered a founder of modern number theory. The main purpose of this work is to present and partly to prove the results and contributions Fermat’s contributions to number theory. Fermat gave a whole series of assertions, mostly without the proof, which have been years, and some of them centuries later proved to be true. Fermat is famous for his numbers \(F_m=2^{2^{m}}+1, m \in \mathbb{N}\), which we call Fermat’s numbers, and for his contributions in development of Diophant’s equations. In the work are presented and proved (all except the last one) following theorems: Fermat’s Little theorem, Two-Square Theorem, Fermat polygonal number theorem and Fermat’s Last Theorem. Except the theorems, two Fermat’s methods: Fermat’s factorizations method and Fermat’s method of infinite descent are described and explained trough the examples.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:946216
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-06-10 12:16:01