prikaz prve stranice dokumenta Dva svojstva simetrala kutova trokuta i Steiner-Lehmusov teorem
  Preuzmi
PDF 2.79 MB
diplomski rad
Dva svojstva simetrala kutova trokuta i Steiner-Lehmusov teorem
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:225279
Prosenečki, Ana
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Prosenečki, A. (2018). Dva svojstva simetrala kutova trokuta i Steiner-Lehmusov teorem (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:225279

Prosenečki, Ana. "Dva svojstva simetrala kutova trokuta i Steiner-Lehmusov teorem." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:225279

Prosenečki, Ana. "Dva svojstva simetrala kutova trokuta i Steiner-Lehmusov teorem." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:225279

Prosenečki, A. (2018). 'Dva svojstva simetrala kutova trokuta i Steiner-Lehmusov teorem', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 03.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:225279

Prosenečki A. Dva svojstva simetrala kutova trokuta i Steiner-Lehmusov teorem [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 03.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:225279

A. Prosenečki, "Dva svojstva simetrala kutova trokuta i Steiner-Lehmusov teorem", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:225279

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:225279
Podaci o radu
NaslovDva svojstva simetrala kutova trokuta i Steiner-Lehmusov teorem
AutorAna Prosenečki
MentorMario Krnić (mentor)
Član povjerenstvaMario Krnić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMea Bombardelli (član povjerenstva)
Član povjerenstvaGoran Radunović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonko Iljazović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-11-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Cilj ovog diplomskog rada je izučavanje nekih značajnih svojstava simetrala kutova trokuta. Rad se sastoji od četiri poglavlja. Nakon uvodnog poglavlja, u drugom poglavlju bavimo se teoremom o simetrali kuta u trokutu. Dajemo nekoliko dokaza tog teorema kao i njegove inačice. Kao primjenu, dobivamo eksplicitne formule za duljine simetrala kutova trokuta. Nadalje, u istom poglavlju izvodimo nekoliko zanimljivih nejednakosti koje uključuju simetrale kutova trokuta. U trećem poglavlju dajemo nekoliko primjena jednostavne činjenice da simetrala kuta trokuta raspolavlja odgovarajući luk opisane kružnice trokuta. Nadalje, primjenom glavnih rezultata iz drugog i trećeg poglavlja rješavamo neke složenije geometrijske probleme s brojnih matematičkih natjecanja za srednjoškolce. Konačno, u četvrtom poglavlju dajemo nekoliko dokaza Steiner - Lehmusovog teorema koji kaže da ako trokut ima dvije simetrale kutova jednakih duljina, onda je on jednakokračan.
Sažetak (engleski)
In the present thesis, we study some interesting properties of angle bisectors in a triangle. The thesis is divided into four chapters as follows: after an introductory chapter, in Chapter 2 we give several variants and proofs of an angle bisector theorem. As an application, we derive formulas for lenghts of angle bisectors of a triangle. Further, we also study some inequalities involving angle bisectors of a triangle. In Chapter 3 we utilize a simple fact that an angle bisector of a triangle bisects the corresponding arc of a circumscribed circle. As an application of main results from Chapters 2 and 3, we also solve some geometry problems appearing on numerous mathematical competitions for high school students. Finally, in Chapter 4 we give several proofs of the Steiner - Lehmus theorem which asserts that if the triangle has two equal angle bisectors, then it is isosceles.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:225279
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-06-12 12:05:26