prikaz prve stranice dokumenta Pitagorine trojke i neke slične diofantske jednadžbe
  Preuzmi
PDF 944.69 KB
diplomski rad
Pitagorine trojke i neke slične diofantske jednadžbe
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:787487
Varga, Martina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Varga, M. (2018). Pitagorine trojke i neke slične diofantske jednadžbe (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:787487

Varga, Martina. "Pitagorine trojke i neke slične diofantske jednadžbe." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:787487

Varga, Martina. "Pitagorine trojke i neke slične diofantske jednadžbe." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:787487

Varga, M. (2018). 'Pitagorine trojke i neke slične diofantske jednadžbe', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 03.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:787487

Varga M. Pitagorine trojke i neke slične diofantske jednadžbe [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 03.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:787487

M. Varga, "Pitagorine trojke i neke slične diofantske jednadžbe", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:787487

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:787487
Podaci o radu
NaslovPitagorine trojke i neke slične diofantske jednadžbe
AutorMartina Varga
MentorVedran Krčadinac (mentor)
Član povjerenstvaVedran Krčadinac (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaOzren Perše (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNela Bosner (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIlja Gogić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-09-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Pitagorine trojke su rješenja diofantske jednadžbe \(x^2+y^2=z^2\). Nakon kratkog povijesnog pregleda, u radu obrađujemo tri dokaza Euklidove formule za generiranje primitivnih Pitagorinih trojki. Osim navedene, proučavamo neke slične diofantske jednadžbe. Pitagorine četvorke su rješenja diofantske jednadžbe \(x^2+y^2+z^2=w^2\). Zatim prikazujemo parametrizirane formule za generiranje primitivnih Pitagorinih četvorki. Blizu Pitagorine trojke su rješenja diofantske jednadžbe \(x^2+y^2=z^2-1\), dok su skoro Pitagorine trojke rješenja diofantske jednadžbe \(x^2+y^2=z^2+1\). Pokazujemo vezu blizu i skoro Pitagorinih trojki s prethodnim jednadžbama te njihov međusobni odnos. Osim toga, u radu navodimo korake za generiranje skoro Pitagorinih trojki.
Sažetak (engleski)
Pythagorean triples are solutions of the Diophantine equation \(x^2+y^2=z^2\). After a short historical review, we elaborate three proofs of Euclid’s formula for generating primitive Pythagorean triples. In addition, we study some similar Diophantine equations. Pythagorean quadruplets are solutions of the Diophantine equation \(x^2+y^2+z^2=w^2\). We present parameterized formulas for generating primitive Pythagorean quadruplets. Nearly Pythagorean triples are solutions of the Diophantine equation \(x^2+y^2=z^2-1\), while almost Pythagorean triples are solutions of the Diophantine equation \(x^2+y^2=z^2+1\). We show a close relationship between nearly and almost Pythagorean triples and their relation with the previous equations. In addition, we outline the steps for generating almost Pythagorean triples.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:787487
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Datum isteka embarga: 2019-10-03
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-07-03 10:01:40