prikaz prve stranice dokumenta Topološki aspekti aksioma potpunosti
  Preuzmi
PDF 275.33 KB
diplomski rad
Topološki aspekti aksioma potpunosti
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:597129
Volarić, Martina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Volarić, M. (2018). Topološki aspekti aksioma potpunosti (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597129

Volarić, Martina. "Topološki aspekti aksioma potpunosti." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597129

Volarić, Martina. "Topološki aspekti aksioma potpunosti." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597129

Volarić, M. (2018). 'Topološki aspekti aksioma potpunosti', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597129

Volarić M. Topološki aspekti aksioma potpunosti [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597129

M. Volarić, "Topološki aspekti aksioma potpunosti", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597129

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:597129
Podaci o radu
NaslovTopološki aspekti aksioma potpunosti
AutorMartina Volarić
MentorZvonko Iljazović (mentor)
Član povjerenstvaZvonko Iljazović (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaSonja Štimac (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMaja Resman (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZrinka Franušić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-07-17, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu proučavamo neprekidne funkcije na segmentu, ali i topološke prostore i koncepte s tim u vezi pomoću kojih možemo dokazati neke klasične rezultate vezane za neprekidne funkcije na segmentu. U prvom poglavlju koristeći gomilište nizova dokazujemo da svaka neprekidna funkcija na segmentu poprima minimum i maksimum. U drugom poglavlju proučavamo pojmove topologije, baze topologije, neprekidnosti funkcije između topoloških prostora i relativne topologije. Također, proučavamo kompaktne skupove u topološkim prostorima te dokazujemo da neprekidne realne funkcije na kompaktnim prostorima poprimaju minimum i maksimum. U trećem poglavlju proučavamo povezanost u topološkim prostorima te dokazujemo da neprekidna realna funkcija na povezanom prostoru poprima međuvrijednosti.
Sažetak (engleski)
In this thesis we have studied continuous functions on segment, topological spaces and related concepts which we use to prove some classical results related to continuous functions on a segment. In the first chapter we use that each continuous function on a segment attains its minimum and maximum. In the second chapter we study topological spaces, continuous functions between topological spaces and relative topologies. We also study compact sets in topological spaces and we prove that each continuous real function on a compact space attains its minimum and maximum. In the third chapter we examine connectedness in topological spaces and we prove that each continuous real function on a connected space attains intermediate values.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:597129
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-07-05 11:08:01