prikaz prve stranice dokumenta Kombinatorna interpretacija verižnih razlomaka
  Preuzmi
PDF 533.93 KB
diplomski rad
Kombinatorna interpretacija verižnih razlomaka
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:693978
Zelić, Anamarija
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Zelić, A. (2018). Kombinatorna interpretacija verižnih razlomaka (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:693978

Zelić, Anamarija. "Kombinatorna interpretacija verižnih razlomaka." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:693978

Zelić, Anamarija. "Kombinatorna interpretacija verižnih razlomaka." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:693978

Zelić, A. (2018). 'Kombinatorna interpretacija verižnih razlomaka', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:693978

Zelić A. Kombinatorna interpretacija verižnih razlomaka [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 26.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:693978

A. Zelić, "Kombinatorna interpretacija verižnih razlomaka", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:693978

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:693978
Podaci o radu
NaslovKombinatorna interpretacija verižnih razlomaka
AutorAnamarija Zelić
MentorTomislav Pejković (mentor)
Član povjerenstvaTomislav Pejković (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMaja Starčević (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVedran Čačić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMatija Kazalicki (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-07-18, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Tema ovog diplomskog rada je jedna kombinatorna interpretacija verižnih razlomaka. U prvom poglavlju definirani su jednostavni verižni razlomci i opisana su neka njihova svojstva. Uvodi se ideja popločavanja \(n\times 1\) ploče domino i kvadratnim pločicama i pokazuje veza između takvih popločavanja i brojnika, odnosno nazivnika konvergenti jednostavnih verižnih razlomaka. Zatim su tvrdnje vezane uz verižne razlomke dokazane koristeći spomenutu kombinatornu interpretaciju, a u više slučajeva je usporedno dan i algebarski dokaz istih tvrdnji. Kombinatornom metodom obrađene su i neke familije verižnih razlomaka gdje se kao vrijednosti pojavljuju razlomci s Fibonaccijevim ili Lucasovim brojevima. U drugom poglavlju je opisana kombinatorna interpretacija složenih verižnih razlomaka te su dokazani analogoni nekih tvrdnji koje su pokazane za jednostavne verižne razlomke.
Sažetak (engleski)
The topic of this graduation thesis is one combinatorial interpretation of continued fractions. In the first chapter simple continued fractions are defined and some of their properties are described. The idea of tiling \(n\times 1\) board by square and domino tiles is introduced and a connection between such tilings and numerators or denominators of convergents to simple continued fractions is established. Some results on continued fractions are proved using this combinatorial interpretation and in several cases algebraic proof of the same statements is given for comparison. Some families of continued fractions where values are rational numbers in which Fibonacci or Lucas numbers appear are also treated using the combinatorial method. In the second chapter the combinatorial interpretation is generalized to nonsimple continued fractions and some statements already proved in the case of simple continued fractions are proved for these more general continued fractions.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:693978
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-07-09 09:39:50