prikaz prve stranice dokumenta Generalizirani inverzi
  Preuzmi
PDF 425.98 KB
diplomski rad
Generalizirani inverzi
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:217:574920
Zibar, Anamarija
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Zibar, A. (2018). Generalizirani inverzi (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:574920

Zibar, Anamarija. "Generalizirani inverzi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:574920

Zibar, Anamarija. "Generalizirani inverzi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:574920

Zibar, A. (2018). 'Generalizirani inverzi', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:574920

Zibar A. Generalizirani inverzi [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 26.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:574920

A. Zibar, "Generalizirani inverzi", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:574920

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:574920
Podaci o radu
NaslovGeneralizirani inverzi
AutorAnamarija Zibar
MentorSanja Singer (mentor)
Član povjerenstvaSanja Singer (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaEduard Marušić-Paloka (član povjerenstva)
Član povjerenstvaJosip Tambača (član povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Muha (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2018-09-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Tema diplomskog rada je pojam generaliziranog inverza matrice. Prvo poglavlje se bavi Moore--Penroseovim inverzom i njegovom ulogom u rješavanju sustava linearnih jednadžbi. Nadalje, promotrili smo i \(\{i, j, k\}\)-inverze koji zadovoljavaju samo neke od Penroseovih uvjeta, svojstva koja zadovoljavaju i njihovu primjenu. Pokazane su i dvije metode za njegovo računanje, jedna koja se bazira na particioniranju matrice po stupcima i druga koja se bazira na dekompoziciji singularnih vrijednosti matrice. U drugom poglavlju smo promotrili Drazinov inverz i njegov specijalan slučaj, grupni inverz. Spomenute su primjene u teoriji Markovljevih lanaca i u sustavima diferencijalnih jednadžbi. Detaljnije su proučena tri algoritma za njegovo računanje i njihova konvergencija, te njihovo ponašanje na odabranim primjerima.
Sažetak (engleski)
This thesis’ emphasis has been on the theory and application of generalized inverses. The first part is about the Moore–Penrose inverse and its role in finding solutions of linear systems. \(\{i, j, k\}\)-inverse satisfies some, but not all, of the Penrose equations. Its properties and applications are studied. Two methods of computing the Moore–Penrose inverse are mentioned, one relying on partitioning the matrix by columns, and the other on the singular value decomposition. The second part was about the Drazin inverse and its properties. A special case of the Drazin inverse, the group inverse, was introduced and its role in the theory of finite Markov chains examined. An application to linear systems of differential equations was briefly discussed. Finally, three algorithms for its computing have been studied in some detail along with the convergence and some examples.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:574920
Studijski programNaziv: Primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-07-09 10:08:40