prikaz prve stranice dokumenta Upisana i pripisane kružnice trokuta
  Preuzmi
PDF 1.24 MB
diplomski rad
Upisana i pripisane kružnice trokuta
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. urn:nbn:hr:217:292956
Bešenić, Anamarija
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Bešenić, A. (2019). Upisana i pripisane kružnice trokuta (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:292956

Bešenić, Anamarija. "Upisana i pripisane kružnice trokuta." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:292956

Bešenić, Anamarija. "Upisana i pripisane kružnice trokuta." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:292956

Bešenić, A. (2019). 'Upisana i pripisane kružnice trokuta', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 27.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:292956

Bešenić A. Upisana i pripisane kružnice trokuta [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2019 [pristupljeno 27.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:292956

A. Bešenić, "Upisana i pripisane kružnice trokuta", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:292956

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:292956
Podaci o radu
NaslovUpisana i pripisane kružnice trokuta
AutorAnamarija Bešenić
MentorMea Bombardelli (mentor)
Član povjerenstvaMea Bombardelli (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMario Novak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaRobert Manger (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMaja Resman (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDanko Radić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2019-02-28, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu proučavali smo trokut, njemu pridružene kružnice te njihova središta. Promatrali smo sličnosti, veze i svojstva između njih. Uz četiri najpoznatije karakteristične točke trokuta: težište, ortocentar, središte trokutu upisane kružnice i središte trokutu opisane kružnice, osvrnuli smo se i na druge, manje poznate karakteristične točke trokuta poput Gergonnove točke i Nagelove točke. Također, proučavali smo metričke relacije među karakterističnim točkama. Nadalje, definirali smo Feuerbachovu kružnicu i pokazali njezina svojstva. Na samom kraju rada dokazali smo jedan od najljepših teorema geometrije trokuta: Feuerbachov teorem koji govori da Feuerbachova kružnica dira upisanu kružnicu danog trokuta iznutra, a njegove pripisane kružnice izvana.
Sažetak (engleski)
This paper sets out to study the triangle, the circles connected with the triangle, and their centres. In the study, their properties, as well as the similarities and relationships between them, have been observed. Apart from the four points of concurrency in triangles: the centroid, the orthocentre, the incentre and the circumcentre, other, less known concurrency points, such as the Gergonne point and the Nagel point, have also been addressed. Furthermore, the Feuerbach circle has also been defined and its properties have been demonstrated. At the very end of the paper, one of the most beautiful theorems of the triangle geometry, the Feuerbach theorem, which states that the Feuerbach circle is tangent internally to the incircle and tangent externally to the triangles excircles, has been proved.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:292956
Studijski programNaziv: Matematika i fizika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i fizike (mag. educ. math. et phys.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-07-10 12:07:26