prikaz prve stranice dokumenta Metoda unutrašnje točke u kvadratičnom programiranju
  Preuzmi
PDF 300.7 KB
diplomski rad
Metoda unutrašnje točke u kvadratičnom programiranju
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. urn:nbn:hr:217:840114
Marodi, Petra
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Marodi, P. (2019). Metoda unutrašnje točke u kvadratičnom programiranju (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:840114

Marodi, Petra. "Metoda unutrašnje točke u kvadratičnom programiranju." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:840114

Marodi, Petra. "Metoda unutrašnje točke u kvadratičnom programiranju." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:840114

Marodi, P. (2019). 'Metoda unutrašnje točke u kvadratičnom programiranju', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 03.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:840114

Marodi P. Metoda unutrašnje točke u kvadratičnom programiranju [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2019 [pristupljeno 03.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:840114

P. Marodi, "Metoda unutrašnje točke u kvadratičnom programiranju", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:840114

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:840114
Podaci o radu
NaslovMetoda unutrašnje točke u kvadratičnom programiranju
AutorPetra Marodi
MentorMarko Vrdoljak (mentor)
Član povjerenstvaMarko Vrdoljak (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaJosip Tambača (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Antonić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNela Bosner (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2019-09-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu opisuje se metoda unutrašnje točke, odnosno primarno-dualna metoda centralnog puta i primjenjuje se na zadaće linearnog i kvadratičnog programiranja. Za linearno programiranje navode se uvjeti optimalnosti i uvodi se pojam centralnog puta. Detaljno se analizira Newtonova metoda na kojoj se temelji metoda unutrašnje točke i u tu svrhu koriste se ortogonalne projekcije. Navodi se algoritam nalaženja optimalne točke i dokazuje se rezultat o njegovoj točnosti i broju iteracija. Za kvadratično programiranje najprije se dokazuju nužni i dovoljni uvjeti za optimalnost i opisuje se metoda centralnog puta uz modifikaciju Newtonove metode. Uvodi se pojam okoline centralnog puta i na temelju toga navode se dva algoritma primarno-dualne metode centralnog puta: metoda kratkog koraka i metoda dugog koraka, koja se demonstrira na konkretnom primjeru.
Sažetak (engleski)
In this paper we explain the interior point method, i.e. primal-dual path-following method and apply it to linear and quadratic optimization problems. For linear programming we formulate optimality conditions and introduce the term of central path. We analyze Newton’s method which is usually used in many interior point methods and for this purpose we use orthogonal projections. We describe algorithm of primal-dual interior point method and prove the result of its accuracy and number of iterations. For quadratic programming we first prove necessary and sufficient optimality conditions and describe the central path method with some modifications of Newton’s method. We introduce the term of neighborhood of the central path and based on that we describe two algorithms: short-step path-following method and long-step path-following method, which we demonstrate on example.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:840114
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-02-07 13:05:20