prikaz prve stranice dokumenta Istraživanja pravilnosti u nastavi matematike: mnogokutni brojevi
  Preuzmi
PDF 2.48 MB
diplomski rad
Istraživanja pravilnosti u nastavi matematike: mnogokutni brojevi
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. urn:nbn:hr:217:636312
Mikulin, Elvira
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Mikulin, E. (2019). Istraživanja pravilnosti u nastavi matematike: mnogokutni brojevi (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:636312

Mikulin, Elvira. "Istraživanja pravilnosti u nastavi matematike: mnogokutni brojevi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:636312

Mikulin, Elvira. "Istraživanja pravilnosti u nastavi matematike: mnogokutni brojevi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:636312

Mikulin, E. (2019). 'Istraživanja pravilnosti u nastavi matematike: mnogokutni brojevi', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:636312

Mikulin E. Istraživanja pravilnosti u nastavi matematike: mnogokutni brojevi [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2019 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:636312

E. Mikulin, "Istraživanja pravilnosti u nastavi matematike: mnogokutni brojevi", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:636312

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:636312
Podaci o radu
NaslovIstraživanja pravilnosti u nastavi matematike: mnogokutni brojevi
AutorElvira Mikulin
MentorŽeljka Milin Šipuš (mentor)
Član povjerenstvaŽeljka Milin Šipuš (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaDijana Ilišević (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMiljenko Marušić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaFranka Miriam Bruckler (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2019-09-24, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Mnogokutni brojevi su prirodni brojevi koji se mogu geometrijski prikazati rasporedom odgovarajućeg broja točaka u pravilne mnogokute. U prvom poglavlju ovog rada opisano je prvih nekoliko mnogokutnih brojeva, izvedene su opće formule za \(n-\)ti \(k-\)mnogokutni broj i veze između različitih mnogokutnih brojeva. U drugom poglavlju opisani su centralni mnogokutni brojevi i spomenuti su zvjezdasti brojevi, njihova posebna skupina. U trećem poglavlju dan je opis pravokutnih i trapeznih brojeva, te su izvedene njihove veze s ostalim mnogokutnim brojevima. U sva tri poglavlja dani su geometrijski prikazi navedenih brojeva, izvedenih formula i veza. Ukoliko točke pravilno rasporedimo u prostoru, u trodimenzionalna tijela, nastaju trodimenzionalni mnogokutni brojevi, opisani u četvrtom poglavlju. Peto poglavlje sastoji se od aktivnosti primjerenih izvođenju na nastavi. Prve dvije aktivnosti tiču se algebarskih veza kod mnogokutnih brojeva i njihovog geometrijskog prikaza. Treća aktivnost predviđena je za izvođenje pomoću didaktičkog materijala (Cuisenaireovih štapića).
Sažetak (engleski)
Polygonal numbers are natural numbers that can be geometrically represented by arranging the corresponding number of points into regular polygons. In the first chapter of this thesis we describe the first few polygonal numbers, then derive formulas for the \(n-\)th \(k-\)gonal number and finally describe many properties of polygonal numbers. In the second chapter centered polygonal numbers are described, in particular their special subgroup, star numbers. In the third chapter we define and analyse rectangular and trapezoidal numbers and their relations to other polygonal numbers. Geometrical representations of different polygonal numbers visualizing their properties are given in all three chapters. When putting points in a special order in space, instead of plane, one obtains space polygonal numbers, which are described in the fourth chapter. The fifth chapter consists of activities that are appropiate for teaching in school. The first two activities are concerned with algebraic connections of polygonal numbers and their geometrical representation. The third activity is intended to be performed using didactic material (Cuisenaire rods).
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:636312
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-02-11 12:43:23