prikaz prve stranice dokumenta K-Riemannov integral
  Preuzmi
PDF 279.85 KB
diplomski rad
K-Riemannov integral
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. urn:nbn:hr:217:368877
Nikšić, Ante
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Nikšić, A. (2019). K-Riemannov integral (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:368877

Nikšić, Ante. "K-Riemannov integral." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:368877

Nikšić, Ante. "K-Riemannov integral." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:368877

Nikšić, A. (2019). 'K-Riemannov integral', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 29.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:368877

Nikšić A. K-Riemannov integral [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2019 [pristupljeno 29.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:368877

A. Nikšić, "K-Riemannov integral", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:368877

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:368877
Podaci o radu
NaslovK-Riemannov integral
AutorAnte Nikšić
MentorSanja Varošanec (mentor)
Član povjerenstvaSanja Varošanec (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaSlaven Kožić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIgor Ciganović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaLjiljana Arambašić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2019-09-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Ovaj se diplomski rad bavi definiranjem \(\mathbb{K}\)-Riemannovog integrala. Kako bismo lakše definirali pojam \(\mathbb{K}\)-Riemannovog integrala u radu smo ponovili važna svojstva i definicije vezane za Riemannov integral kao što su: gornja i donja Darbouxova suma, infimum, supremum, gornje i donje međe, integrabilnost funkcije, monotonost funkcije i ograničenost funkcije. Promatrajući integral na polju \(\mathbb{K}\) kao potpolju od \(\mathbb{R}\) konstrukcija \(\mathbb{K}\)-Riemannovog integrala slična je konstrukciji Riemannovog integrala. U radu je također defininan pojam radijalne \(\mathbb{K}\)-derivacije te smo saznali postoji li poveznica između radijalne \(\mathbb{K}\)-derivacije i \(\mathbb{K}\)-Riemannovog integrala. Na kraju rada smo proširili klasične Hermite-Hadamardove nejednakosti na slučaj kada se uobičajeni Riemannov integral zamijeni s \(\mathbb{K}\)-Riemannovim integralom i pojam konveksnosti zamijeni s \(\mathbb{K}\)-konveksnosti.
Sažetak (engleski)
This master thesis introduces definition of \(\mathbb{K}\)-Riemann integral. In the beginning, we repeat some important properties and definitions regarding Riemann integral: upper and lower Darboux sum, infimum, supremum, upper and lower bound, function integrability, monotone function. Looking at integral on \(\mathbb{K}\) field as subfield of \(\mathbb{R}\), construction of \(\mathbb{K}\)-Riemann integral is similar to Riemann integral construction. In this thesis we also define radial \(\mathbb{K}\)-derivation and we find out a connection between radial \(\mathbb{K}\)-derivation and \(\mathbb{K}\)-Riemann integral. At the end of this thesis we extended classical Hermite-Hadamard inequalities to the case when the classical Riemann integral is replaced by \(\mathbb{K}\)-Riemann integral and the notion of convexity is replaced by \(\mathbb{K}\)-convexity.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:368877
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-02-14 12:16:06