prikaz prve stranice dokumenta Prebrojavanje savršenih sparivanja u nekim klasama benzenoidnih grafova
  Preuzmi
PDF 1.81 MB
diplomski rad
Prebrojavanje savršenih sparivanja u nekim klasama benzenoidnih grafova
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. urn:nbn:hr:217:899790
Samaržija, Dijana
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Samaržija, D. (2019). Prebrojavanje savršenih sparivanja u nekim klasama benzenoidnih grafova (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:899790

Samaržija, Dijana. "Prebrojavanje savršenih sparivanja u nekim klasama benzenoidnih grafova." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:899790

Samaržija, Dijana. "Prebrojavanje savršenih sparivanja u nekim klasama benzenoidnih grafova." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:899790

Samaržija, D. (2019). 'Prebrojavanje savršenih sparivanja u nekim klasama benzenoidnih grafova', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 03.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:899790

Samaržija D. Prebrojavanje savršenih sparivanja u nekim klasama benzenoidnih grafova [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2019 [pristupljeno 03.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:899790

D. Samaržija, "Prebrojavanje savršenih sparivanja u nekim klasama benzenoidnih grafova", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:899790

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:899790
Podaci o radu
NaslovPrebrojavanje savršenih sparivanja u nekim klasama benzenoidnih grafova
AutorDijana Samaržija
MentorTomislav Došlić (mentor)
Član povjerenstvaTomislav Došlić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaAndrej Dujella (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Tadić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Vrdoljak (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2019-09-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu izveli smo formule za broj savršenih sparivanja u nekim klasama benzenoidnih grafova. Na početku smo naveli osnovne pojmove vezane za teoriju grafova te definirali savršeno sparivanje. Nakon toga smo uveli pojmove benzenoidni sustav i benzenoidni graf i objasnili povezanost između njih. U nastavku smo uzeli šest klasa benzenoidnih grafova te odredili broj savršenih sparivanja u njima. Grafovi koje smo promatrali su \(L_n\) koji se sastoji od \(n\) šesterokuta pozicioniranih jedan do drugoga, \(Z_n\) koji sadrži \(n\) šesterokuta posloženih u cik-cak poziciji, \(B_n\) koji sadrži \(n\times m\) šesterokuta posloženih u obliku paralelograma, \(T_n\) koji se sastoji od šesterokuta poredanih u \(n\) redova na način da prvi redak sadrži \(n\) šesterokuta, a svaki sljedeći redak po jedan šesterokut manje, \(K_n\) koji se sastoji od koronena kojem je dodan jedan linearni lanac duljine \(n\) te za \(_6K_n\) koji se sastoji od koronena kojemu je dodano šest linearnih lanaca duljine \(n\). Osim toga, pokazali smo neke nizove brojeva koji se mogu dobiti kao broj savršenih sparivanja u navedenim klasama grafova.
Sažetak (engleski)
In this graduate thesis we calculate the number of perfect matchings in some classes of benzenoid graphs. At the beginning we mention the basic concepts related to graph theory and define the perfect matching in a graph. After that we define the concepts of benzenoid system and benzenoid graph and explain the connection between them. After that, we pointed out six classes of benzenoid graphs on which we will calculate the number of perfect matching. Graphs that we observed are \(L_n\) which consists of \(n\) hexagons positioned next to each other, \(Z_n\) which consists of \(n\) hexagons positioned in zigzag position, \(B_n\) which consists \(n\times m\) hexagons positioned in a shape of parallelogram, \(T_n\) consisting of \(n\) rows of hexagons, with the number of hexagons in a row decreasing by one from \(n\) in the lowest row to one in the uppermost row, each row shifted for one and a half hexagon to the right, \(K_n\) which consists of coronene to which a linear chain of length \(n\) is added and \(_6K_n\) which consists of coronene to which six linear chains of length \(n\) are added. In addition, we have shown some sequences of numbers which can be obtained as the number of perfect matching in the given graph classes.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:899790
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-02-26 14:33:03