prikaz prve stranice dokumenta Wolstenholmeov teorem
  Preuzmi
PDF 209.47 KB
diplomski rad
Wolstenholmeov teorem
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. urn:nbn:hr:217:354084
Jović, Lucija
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Jović, L. (2019). Wolstenholmeov teorem (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:354084

Jović, Lucija. "Wolstenholmeov teorem." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:354084

Jović, Lucija. "Wolstenholmeov teorem." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:354084

Jović, L. (2019). 'Wolstenholmeov teorem', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:354084

Jović L. Wolstenholmeov teorem [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2019 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:354084

L. Jović, "Wolstenholmeov teorem", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:354084

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:354084
Podaci o radu
NaslovWolstenholmeov teorem
AutorLucija Jović
MentorTomislav Pejković (mentor)
Član povjerenstvaTomislav Pejković (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Antonić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaJosip Tambača (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Vrdoljak (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2019-11-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Joseph Wolstenholme engleski je matematičar koji je 1862. godine dokazao da je za prost broj \(p\) veći od 3 brojnik racionalnog broja \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{p-1}\) djeljiv s \(p^{2}\). Ovaj diplomski rad posvećen je Wolstenholmeovom teoremu i sadrži četiri poglavlja. U prvom poglavlju izlažemo osnovne pojmove i rezultate iz teorije brojeva koji se koriste u nastavku rada. U drugom poglavlju iskazujemo i dokazujemo Wolstenholmeov teorem te navodimo tvrdnju ekvivalentnu navedenom teoremu. Treće poglavlje posvećeno je nekim generalizacijama Wolstenholmeovog teorema. Navedeno je i dokazano nekoliko varijacija, a zatim dokazana i generalizacija. U zadnjem poglavlju ovog rada pokazujemo kako obrat Wolstenholmeovog teorema vrijedi u određenim beskonačnim skupovima prirodnih brojeva.
Sažetak (engleski)
Joseph Wolstenholme was an English mathematician who proved in 1862 that for a prime \(p\) greater than 3, the numerator of the fraction \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{p-1}\) is divisible by \(p^{2}\). This graduate thesis is devoted to the Wolstenohlme’s theorem and contains four chapters. In the first chapter, we give some of the fundamental terms and results from the theory of numbers used throughout the rest of the thesis. In the second chapter we state and prove Wolstenholme’s theorem and give an equivalent formulation. The third chapter gives some generalizations of Wolstenholme’s theorem. Several variations are stated and proved, followed by a generalization. In the last chapter of this graduate thesis, we prove that the converse of Wolstenholme’s theorem is true in certain infinite sets of natural numbers.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:354084
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-07-02 12:57:26