prikaz prve stranice dokumenta Starogrčka geometrijska algebra
  Preuzmi
PDF 2.5 MB
diplomski rad
Starogrčka geometrijska algebra
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. urn:nbn:hr:217:112452
Smrk, Ines
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Smrk, I. (2019). Starogrčka geometrijska algebra (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:112452

Smrk, Ines. "Starogrčka geometrijska algebra." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:112452

Smrk, Ines. "Starogrčka geometrijska algebra." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:112452

Smrk, I. (2019). 'Starogrčka geometrijska algebra', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:112452

Smrk I. Starogrčka geometrijska algebra [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2019 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:112452

I. Smrk, "Starogrčka geometrijska algebra", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:112452

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:112452
Podaci o radu
NaslovStarogrčka geometrijska algebra
AutorInes Smrk
MentorFranka Miriam Bruckler (mentor)
Član povjerenstvaFranka Miriam Bruckler (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaDamir Bakić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaAna Prlić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZlatko Drmač (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2019-11-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U radu opisujemo probleme vezane uz geometriju kojima su se bavili starogrčki matematičari, a koji se moderno mogu interpretirati algebarski. U pokušajima rješavanja koristili su razne metode, no valjana geometrijska konstrukcija dopuštala je samo korištenje konstrukcija ravnalom i šestarom. U prvom poglavlju navodimo neke klasične konstrukcije ravnalom i šestarom koje su bile poznate među grčkim matematičarima. Drugo poglavlje opisuje neke pokušaje rješavanja tri klasična problema. U trećem poglavlju naglasak je na drugoj knjizi Euklidovih Elemenata. Četvrto poglavlje sadrži dokaz nesumjerljivosti stranice i dijagonale kvadrata te način na koji je Apolonije opisivao konike. Rad završava opisom Descartesovog povezivanja geometrije i algebre, dokazom ekvivalencije konstrukcija ravnalom i šestarom s rješavanjem algebarskih kvadratnih jednadžbi te dokazom da tri klasična problema nisu rješivi konstrukcijama ravnalom i šestarom.
Sažetak (engleski)
This thesis describes geometric problems that ancient Greek mathematicians were trying to solve and which can be interpreted geometrically. In their attempts they used different methods, but only solutions that used straightedge and compass were considered valid. In the first chapter we describe some of the classical straightedge and compass constructions that were known to Greek mathematicians. The second chapter describes some attempts to solve three classical problems. In the third chapter the emphasis is on the second book of Euclid’s Elements. The fourth chapter contains a proof of the incommensurability of the side and diagonal of a square and Appolonius’ approach to conics. The thesis concludes with Descartes’ connection of geometry and algebra, with proof that straightedge and compass constructions are equivalent to solving algebraic quadratic equations and with proofs of the impossibility of solving the three classical problems with ruler and compass constructions.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:112452
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-07-15 12:57:28