prikaz prve stranice dokumenta Točnost sumacijskih algoritama
  Preuzmi
PDF 298.04 KB
diplomski rad
Točnost sumacijskih algoritama
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. urn:nbn:hr:217:100525
Varnica, Ivona
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Varnica, I. (2020). Točnost sumacijskih algoritama (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:100525

Varnica, Ivona. "Točnost sumacijskih algoritama." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:100525

Varnica, Ivona. "Točnost sumacijskih algoritama." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:100525

Varnica, I. (2020). 'Točnost sumacijskih algoritama', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:100525

Varnica I. Točnost sumacijskih algoritama [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 23.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:100525

I. Varnica, "Točnost sumacijskih algoritama", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:100525

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:100525
Podaci o radu
NaslovTočnost sumacijskih algoritama
AutorIvona Varnica
MentorNela Bosner (mentor)
Član povjerenstvaNela Bosner (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Pejković (član povjerenstva)
Član povjerenstvaRudi Mrazović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMaja Resman (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2020-02-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Glavna tema ovog rada je točnost algoritama koje koristimo pri sumiranju brojeva s pomičnom točkom, u aritmetici konačne preciznosti na računalu. Na početku rada smo opisali konačnu aritmetiku računala i neke njene osnovne pojmove na kojima se temelji ostatak rada. Zatim smo definirali tri osnovne metode sumacije. Koristeći analizu grešaka i statističke procjene točnosti, usporedili smo metode. Nakon toga smo uveli još jednu točniju vrstu sumacije, takozvano kompenzirano sumiranje. Uz pomoć Kahanovog i Priestovog algoritma, detaljnije smo analizirali i tu metodu. Između svih tih metoda, kao i nekih dodatnih metoda, nismo mogli izdvojiti onu najbolju, u smislu točnosti za baš sve moguće ulazne podatke. Ipak, numerički eksperimenti u MATLAB-u su pokazali da za bilo koje dvije metode sumacije, moguće je naći podatke za koje je jedna od tih dviju metoda točnija.
Sažetak (engleski)
The main subject of this thesis is accuracy of summation algorithms in finite precision arithmetic on a computer. At the beginning, we have described the finite arithmetic of a computer and some of the basic concepts that the rest of the thesis is based on. Then we define three main summation methods. By using the error analysis and statistical estimates of accuracy, we compare the methods. After that, we introduced a more accurate type of summation, so-called compensated summation. With the help of Kahan’s and Priest’s algorithms, we described in detail that method. Among all these methods and some additional methods, we could not single out the best one, in terms of accuracy for every possible choice of input data. However, numerical experiments in MATLAB show that, given any two summation methods, data can be found for which either method is more accurate than the other.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:100525
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-10-27 11:49:05