prikaz prve stranice dokumenta Grafički prikaz binarnih kvadratnih formi
  Preuzmi
PDF 3.91 MB
diplomski rad
Grafički prikaz binarnih kvadratnih formi
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. urn:nbn:hr:217:810974
Vidolin, Marina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Vidolin, M. (2020). Grafički prikaz binarnih kvadratnih formi (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:810974

Vidolin, Marina. "Grafički prikaz binarnih kvadratnih formi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:810974

Vidolin, Marina. "Grafički prikaz binarnih kvadratnih formi." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:810974

Vidolin, M. (2020). 'Grafički prikaz binarnih kvadratnih formi', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:810974

Vidolin M. Grafički prikaz binarnih kvadratnih formi [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:810974

M. Vidolin, "Grafički prikaz binarnih kvadratnih formi", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:810974

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:810974
Podaci o radu
NaslovGrafički prikaz binarnih kvadratnih formi
AutorMarina Vidolin
MentorTomislav Pejković (mentor)
Član povjerenstvaTomislav Pejković (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMiljenko Huzak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaLjiljana Arambašić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDijana Ilišević (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2020-02-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Binarna kvadratna forma je preslikavanje \(f:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}\) oblika \[f(x,y)=ax^2+bxy+cy^2, \quad a,b,c \in \mathbb{Z},\] tj. homogeni polinom dviju varijabli drugog stupnja s cjelobrojnim koeficijentima. U prvom poglavlju rada predstavljamo osnovne pojmove i rezultate o binarnim kvadratnim formama, poput ekvivalencije formi, njihovog matričnog zapisa i diskriminante. Također se bavimo problemom reprezentacije cijelog broja nekom kvadratnom formom i redukcijom pozitivno definitnih i indefinitnih formi. U drugom poglavlju opisujemo pojam topografa kojeg je osmislio engleski matematičar J. H. Conway. Topograf je izvanredan grafički pristup kvadratnim formama pomoću kojeg u trećem i četvrtom poglavlju opisujemo osnovna svojstva definitnih, semidefinitnih i indefinitnih kvadratnih formi s cjelobrojnim koeficijentima.
Sažetak (engleski)
A binary quadratic form is a function \(f:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}\) of the general form \[f(x,y)=ax^2+bxy+cy^2, \quad a,b,c \in \mathbb{Z},\] In other words, binary quadratic form is a homogeneous polynomial of degree two in two variables with integer coefficients. In the first chapter of this master’s thesis we present the basic concepts and results on binary quadratic forms, such as the equivalence of forms, their matrix notation, and the discriminant. We also deal with the problem of the representation of an integer by some quadratic form and the reduction of positive definite and indefinite forms. In the second chapter, we describe the concept of topograph invented by the English mathematician J. H. Conway. A topograph is an extraordinary visual approach to quadratic forms by which we describe in the third and fourth chapter the basic properties of definite, semidefinite and indefinite quadratic forms with integer coefficients.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:810974
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-10-28 16:52:08