prikaz prve stranice dokumenta Zornova lema i srodne tvrdnje
  Preuzmi
PDF 314.8 KB
diplomski rad
Zornova lema i srodne tvrdnje
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. urn:nbn:hr:217:663843
Gunja, Marin
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Gunja, M. (2020). Zornova lema i srodne tvrdnje (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:663843

Gunja, Marin. "Zornova lema i srodne tvrdnje." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:663843

Gunja, Marin. "Zornova lema i srodne tvrdnje." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:663843

Gunja, M. (2020). 'Zornova lema i srodne tvrdnje', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 10.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:663843

Gunja M. Zornova lema i srodne tvrdnje [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 10.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:663843

M. Gunja, "Zornova lema i srodne tvrdnje", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:663843

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:663843
Podaci o radu
NaslovZornova lema i srodne tvrdnje
AutorMarin Gunja
MentorVedran Čačić (mentor)
Član povjerenstvaVedran Čačić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Horvat (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMladen Vuković (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonko Iljazović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Zagreb
Datum i država obrane2020-07-20, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Ukratko, u ovome radu se bavimo Zornovom lemom i srodnim tvrdnjama. U uvodu je obrazlo ženo zašto je naglasak na Zornovoj lemi. U prvom poglavlju je precizno iskazan aksiom izbora, nabrojane su neke njemu ekvivalentne tvrdnje i neke njegove posljedice. Navedene su i neke posljedice aksioma izbora iz raznih grana matematike (linearne algebre, topologije, analize, i tako dalje). U drugom poglavlju najprije definiramo pojmove potrebne za razumijevanje iskaza Zornove leme (parcijalno ureden skup, lanac, i slično). Nakon toga precizno iskazujemo Zornovu lemu, te je dokazujemo pod pretpostavkom aksioma izbora. Osim toga, iznosimo i nekoliko primjera upotrebe Zornove leme. U trećem poglavlju se bavimo još jednim važnim teoremom teorije skupova: Zermelovim teoremom o dobrom uredaju. Preciznije, dokazujemo da Zornova lema povlači Zermelov teorem o dobrom uredaju. Na kraju poglavlja dokazujemo da Zermelov teorem povlači aksiom izbora.
Sažetak (engleski)
In this paper, we present Zorn’s lemma and some of its related statements. The introduction explains why the emphasis is on Zorn’s lemma. In the first chapter, we state the axiom of choice with some of its equivalent statements and consequences. We also state some consequences of axiom of choice from various branches of mathematics (linear algebra, topology, analysis, and so on). In the second chapter we first define some terms which are needed to understand the statement of Zorn’s lemma (partially ordered set, chain, and so on). Afterwards, we give a precise statement of Zorn’s lemma and we prove it assuming the axiom of choice. We also provide a few examples of how Zorn’s lemma can be used. In the third chapter, we present another important theorem of set theory: the wellordering theorem. We prove that Zorn’s lemma implies the well-ordering theorem. At the end of this chapter, we prove that the well-ordering theorem implies the axiom of choice.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:663843
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-11-25 11:31:02