prikaz prve stranice dokumenta Lindströmov teorem za modalnu logiku
  Preuzmi
PDF 325.53 KB
diplomski rad
Lindströmov teorem za modalnu logiku
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. urn:nbn:hr:217:499656
Krunić, Jakov
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Krunić, J. (2020). Lindströmov teorem za modalnu logiku (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:499656

Krunić, Jakov. "Lindströmov teorem za modalnu logiku." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:499656

Krunić, Jakov. "Lindströmov teorem za modalnu logiku." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:499656

Krunić, J. (2020). 'Lindströmov teorem za modalnu logiku', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 10.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:499656

Krunić J. Lindströmov teorem za modalnu logiku [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 10.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:499656

J. Krunić, "Lindströmov teorem za modalnu logiku", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:499656

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:499656
Podaci o radu
NaslovLindströmov teorem za modalnu logiku
AutorJakov Krunić
MentorMladen Vuković (mentor)
MentorTin Perkov (sumentor)
Član povjerenstvaMladen Vuković (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaTin Perkov (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVedran Čačić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Horvat (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2020-07-20, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Lindströmovi teoremi karakteriziraju logiku prvog reda i predstavljaju temelj apstraktne teorije modela. Oni osiguravaju posebno mjesto logici prvog reda među svim logičkim sustavima. U ovom diplomskog radu prikazuju se analogni rezultati u kontekstu modalnih logika. Najvažniji pojam koji proučavamo jest apstraktna modalna logika. Glavni cilj ovog diplomskog rada je dokazati analogon Lindströmovog teorema o karakterizaciji modalnih logika. Rad je podijeljen u dva poglavlja. Cilj prvog poglavlja je opisati neke modalne sisteme. Najprije se bavimo sintaksom i semantikom modalne logike. Zatim uvodimo pojam osnovne modalne logike. Proučavamo generirane podmodele i bisimulacije te navodimo njihova svojstva. Nakon toga opisujemo dvije poznate modalne logike: propozicionalnu dinamičku logiku i linearnu temporalnu logiku. U drugom poglavlju definiramo pojmove apstraktne modalne logike i proširenja osnovne modalne logike. Zatim uvodimo apstraktne modalne logike konačnog stupnja. Detaljno dokazujemo Lindströmov teorem za modalnu logiku koji kaže da je osnovna modalna logika najjača apstraktna modalna logika konačnog stupnja. Na kraju navodimo i varijantu Lindströmovog teorema za modalnu logiku koristeći pojmove relativizacije i kompaktnosti..
Sažetak (engleski)
Lindström's theorems characterize first-order logic and form the basis of abstract model theory. They provide a special place for first-order logic among all logical systems. This thesis presents analogous results in the context of modal logics. The most important concept we study is abstract modal logic. The main goal of this thesis is to prove an analogue of Lindström's theorem on the characterization of modal logics. The paper is divided into two chapters. The aim of the first chapter is to describe some modal systems. We first deal with the syntax and semantics of modal logic. Then we introduce the notion of basic modal logic. We study the generated submodels and bisimulations and list their properties. We then describe two known modal logics: propositional dynamic logic and linear temporal logic. In the second chapter, we define the concepts of abstract modal logic and extensions of basic modal logic. We then introduce abstract modal logics of finite degree. We prove in detail Lindström's theorem for modal logic which says that basic modal logic is the strongest abstract modal logic of finite degree. Finally, we list a variant of Lindström's theorem for modal logic using the terms relativization and compactness.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:499656
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-11-25 13:53:36