prikaz prve stranice dokumenta Ordinalni kalkulator
  Preuzmi
PDF 358.91 KB
diplomski rad
Ordinalni kalkulator
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. urn:nbn:hr:217:746025
Bašić, Bjanka
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Bašić, B. (2020). Ordinalni kalkulator (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:746025

Bašić, Bjanka. "Ordinalni kalkulator." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:746025

Bašić, Bjanka. "Ordinalni kalkulator." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:746025

Bašić, B. (2020). 'Ordinalni kalkulator', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 10.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:746025

Bašić B. Ordinalni kalkulator [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 10.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:746025

B. Bašić, "Ordinalni kalkulator", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:746025

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:746025
Podaci o radu
NaslovOrdinalni kalkulator
AutorBjanka Bašić
MentorVedran Čačić (mentor)
Član povjerenstvaVedran Čačić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Horvat (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMladen Vuković (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonko Iljazović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2020-09-28, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu razvili smo računalnu reprezentaciju ordinala do \(\epsilon_0 \) u Cantorovoj normalnoj formi. Nad njome smo implementirali uspoređivanje te operacije zbrajanja, množenja i potenciranja u sklopu programa OrdCalc. U prvom poglavlju smo se upoznali s raznim klasama uređenih skupova te pojmom ordinalnog broja. U drugom poglavlju smo definirali navedene relacije i operacije te dokazali njihova osnovna svojstva. Posebno smo dokazali apsorcijsko svojstvo za zbrajanje i množenje. Također smo dokazali teoreme o oduzimanju i dijeljenju na kojima se temelji implementacija tih dviju operacija. U zadnjem poglavlju smo koristeći razvijenu aritmetiku ordinala izveli algoritme za ostale operacije na kojima se temelji njihova implementacija u Ordinalnom kalkulatoru.
Sažetak (engleski)
In this paper, we have developed a computer representation of the ordinals up to \(\epsilon_0 \) in Cantor’s normal form. Using it we have implemented comparison, addition, multiplication and exponentiation as a part of the OrdCalc program. In the first chapter, we introduced various classes of ordered sets and the concept of ordinal number. In the second chapter, we defined the mentioned relations and operations and proved their basic properties. In particular, we proved the absorption property of addition and multiplication. We also proved the subtraction and division theorems on which the implementation of these two operations is based. In the last chapter, using the developed ordinal arithmetic, we derived algorithms for other operations on which their implementation in the Ordinal Calculator is based.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:746025
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-12-01 13:22:50