Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
prikaz prve stranice dokumenta Odlučivost modalnih logika
  Preuzmi
PDF 372.67 KB
diplomski rad
Odlučivost modalnih logika
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. urn:nbn:hr:217:204518
Bistrović, Tamara
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Bistrović, T. (2020). Odlučivost modalnih logika (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:204518

Bistrović, Tamara. "Odlučivost modalnih logika." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:204518

Bistrović, Tamara. "Odlučivost modalnih logika." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:204518

Bistrović, T. (2020). 'Odlučivost modalnih logika', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 09.04.2025., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:204518

Bistrović T. Odlučivost modalnih logika [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 09.04.2025.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:204518

T. Bistrović, "Odlučivost modalnih logika", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:204518

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:204518
Podaci o radu
NaslovOdlučivost modalnih logika
AutorTamara Bistrović
MentorMladen Vuković (mentor)
Član povjerenstvaMladen Vuković (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaVedran Čačić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Horvat (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZvonko Iljazović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Zagreb
Datum i država obrane2020-09-28, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Osnovni modalni jezik je proširenje alfabeta propozicionalne logike modalnim operatorom mogućnosti ◊. Unatoč toj sintaktičkoj sličnosti s logikom sudova, modalne logike su u suštini fragmenti logika prvog i drugog reda. Zato se postavlja pitanje što možemo zaključiti o njihovoj odlučivosti. Cilj ovog rada je dokazivanje odlučivosti većeg broja normalnih modalnih logika koristeći njihovo svojstvo konačnih modela. U prvom poglavlju opisujemo osnove sintakse i semantike osnovnog... Više modalnog jezika. Normalne modalne logike su skupovi formula osnovnog modalnog jezika koje su dobivene iz aksioma primjenom pravila izvoda. Najmanja normalna modalna logika je K, a njena proširenja se dobivaju dodavanjem poželjnih aksioma. U drugom poglavlju dokazujemo da osnovni modalni jezik ima svojstvo konačnih modela. To znači da je svaka ispunjiva formula osnovnog modalnog jezika ispunjiva i na konačnom modelu. Svojstvo konačnih modela imaju i mnoge normalne modalne logike i ono se dokazuje koristeći dvije metode: selekcije i filtracije. Promatramo i svojstvo konačnih okvira iz razloga što su okviri pogodniji za pokazivanje valjanosti formula. Naposljetku dokazujemo ekvivalentnost ta dva svojstva. U posljednjem poglavlju objašnjavamo način na koji prikazujemo modalnu logiku na traci Turingovog stroja. Uvodimo dvije strategije za dokazivanje odlučivosti logika. One se razlikuju po načinu na koji je logika zadana: semantički kao logika neke klase okvira ili sintaktički aksiomima. Obje strategije se zasnivaju na svojstvu konačnih modela i daju rezultate za puno poznatih modalnih logika uključujući i sva proširenja logike S4:3. Sakrij dio sažetka
Sažetak (engleski)
The basic modal language extends the alphabet of the propositional logic using a modal operator of possibility ◊. Although they share syntax similarity with propositional logic, modal logics are basically fragments of first- and second-order logics. That implies the question of their decidability. The main goal of this work is to prove that a lot of normal modal logics are decidable using their finite model property. In the first chapter we describe the fundamentals of the... Više basic modal language syntax and semantics. A normal modal logic is a set of basic modal language formulas which are generated from the axioms using rules of proof. The smallest normal modal logic is K. Its extensions are created by adding more axioms. In the second chapter we prove that the basic modal language has the finite model property. That means that every satisfiable formula of the basic modal language is satisfiable on some finite model. Many normal modal logics have the finite model property. We prove that by using two di erent methods: selection and filtration. We observe the finite frame property as well because frames are more suited for showing the validity of formulas. Lastly, we prove the equality between those two properties. In the final chapter we explain the manner in which we represent modal logic on the tape of a Turing machine. We introduce two strategies for proving the decidability of logics. They di er by the way the logic is specified: semantically as the logic of some class of frames or syntactically by axioms. Both strategies are based on the finite model property and they hand results for many known modal logics including all extensions of logic S4:3. Sakrij dio sažetka
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:204518
Studijski programNaziv: Računarstvo i matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-12-01 15:12:32
accessibility

closePristupačnostrefresh

Ako želite spremiti trajne postavke, kliknite Spremi, ako ne - vaše će se postavke poništiti kad zatvorite preglednik.