prikaz prve stranice dokumenta Geometrijska svojstva UMD prostora
  Preuzmi
PDF 643.82 KB
diplomski rad
Geometrijska svojstva UMD prostora
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. urn:nbn:hr:217:619683
Depope, Al
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Depope, A. (2020). Geometrijska svojstva UMD prostora (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:619683

Depope, Al. "Geometrijska svojstva UMD prostora." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:619683

Depope, Al. "Geometrijska svojstva UMD prostora." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:619683

Depope, A. (2020). 'Geometrijska svojstva UMD prostora', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 24.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:619683

Depope A. Geometrijska svojstva UMD prostora [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 24.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:619683

A. Depope, "Geometrijska svojstva UMD prostora", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:619683

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:619683
Podaci o radu
NaslovGeometrijska svojstva UMD prostora
AutorAl Depope
MentorZoran Vondraček (mentor)
Član povjerenstvaZoran Vondraček (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaVjekoslav Kovač (član povjerenstva)
Član povjerenstvaRudi Mrazović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMiljenko Huzak (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2020-09-29, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U diplomskom radu bavimo se Banachovim prostorima s UMD (engl. unconditional martingale difference) svojstvom. Riječ je o vjerojatnosnom svojstvu s važnim implikacijama u harmonijskog analizi i teoriji Banachovih prostora. U uvodnom je dijelu rada dan kratki pregled teorije integracije u Banachovim prostorima te dokazana Jamesova karakterizacija refleksivnosti Banachovih prostora (Teorem 1.2.15). U središnjem dijelu dokazujemo da UMD svojstvo povlači super-refleksivnost pripadnog Banachovog prostora (Propozicija 2.2.7) te prezentiramo Burkholderovu geometrijsku karakterizaciju Banachovih prostora s UMD svojstvom u terminima \(\zeta\)-konveksnosti (Teorem 3.1.12).
Sažetak (engleski)
This master’s thesis studies Banach spaces with the UMD (unconditional martingale difference) property. Although the UMD property is defined probabilistically, it is known that it has important implications in harmonic analysis as well as in Banach space theory. In the introductory part we give an overview of the integration theory in Banach spaces. We also prove James’s characterization of reflexivity of Banach spaces. (Theorem 1.2.15). In the main part of the thesis we prove that the UMD property implies super-reflexivity (Proposition 2.2.7) and we present Burkholder’s geometric characterization of the UMD property in terms of \(\zeta\)-convexity (Theorem 3.1.12).
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:619683
Studijski programNaziv: Matematička statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-12-08 11:31:22