prikaz prve stranice dokumenta Mohr-Mascheronijeve konstrukcije i primjena u školskoj nastavi matematike
  Preuzmi
PDF 930.56 KB
diplomski rad
Mohr-Mascheronijeve konstrukcije i primjena u školskoj nastavi matematike
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. urn:nbn:hr:217:631978
Cindrić, Lidija
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Cindrić, L. (2020). Mohr-Mascheronijeve konstrukcije i primjena u školskoj nastavi matematike (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:631978

Cindrić, Lidija. "Mohr-Mascheronijeve konstrukcije i primjena u školskoj nastavi matematike." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:631978

Cindrić, Lidija. "Mohr-Mascheronijeve konstrukcije i primjena u školskoj nastavi matematike." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:631978

Cindrić, L. (2020). 'Mohr-Mascheronijeve konstrukcije i primjena u školskoj nastavi matematike', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 19.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:631978

Cindrić L. Mohr-Mascheronijeve konstrukcije i primjena u školskoj nastavi matematike [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 19.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:631978

L. Cindrić, "Mohr-Mascheronijeve konstrukcije i primjena u školskoj nastavi matematike", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:631978

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:631978
Podaci o radu
NaslovMohr-Mascheronijeve konstrukcije i primjena u školskoj nastavi matematike
AutorLidija Cindrić
MentorŽeljka Milin Šipuš (mentor)
Član povjerenstvaŽeljka Milin Šipuš (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaRudi Mrazović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarcela Hanzer (član povjerenstva)
Član povjerenstvaSlaven Kožić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2020-07-21, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu naglasak je na geometrijskim konstrukcijama izvodljivim samo šestarom. Prije iskaza i dokaza Mohr-Mascheronijevog teorema, koji kaže da je svaka geometrijska konstrukcija izvodljiva ravnalom i šestarom također izvodljiva i samo šestarom, navedeni su aksiomi planimetrije euklidske geometrije, a nakon toga i kratki povijesni razvoj geometrije. Jedan dokaz Mohr-Mascheronijevog teorema uključuje preslikavanje ravnine pomoću inverzije pa je u radu ukratko opisana teorija o inverziji. Osim pomoću inverzije, teorem smo dokazali i direktno. Postupak koji provodimo u direktnom dokazu je vrlo sličan postupku koji provodimo prilikom konstruiranja samo šestarom. Zbog toga je potrebno znati dokazati Mohr-Mascheronijev teorem i na ovaj način. U drugom dijelu diplomskog rada, na konkretnim smo primjerima mogli vidjeti kako provesti konstrukcije isključivo šestarom. Naveli smo i primjere koji se javljaju u školskoj matematici. Osim toga, predložili smo način na koji se ova tema može obraditi u školi, kao dio istraživačke nastave. Navedeno o istraživačkoj nastavi potkrijepili smo didaktičkom pozadinom.
Sažetak (engleski)
Emphasis in this thesis is on geometric constructions carried out only by compass. Before a proof of Mohr-Mascheroni theorem, which says that every geometric construction carried out by compass and ruler can be done without ruler, we provided axioms of plane Euclidean geometry and stated short historical development of geometry. One proof of Mohr-Mascehoni theorem includes plane transformation called inversion, so in this thesis we shortly introduced specification of the theory of inversion. Except by inversion, we proved theorem directly as well. Process that is carried out in the direct proof is very similar to process that is used in construction only by compass. That is why it is necessary to know how to prove Mohr-Mascheroni theorem in this way. In the second part of this thesis, we saw concrete examples how to carried out constructions only by compass. There are also examples that we can find in school mathematics. Besides, we suggested method of implementation of this topic in school, for example, as a part of inquiry based mathematics teaching. Everything about this way of teaching, that is stated in this thesis, is confirmed by didactic background.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:631978
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-12-21 09:31:51