prikaz prve stranice dokumenta Uvjetna konvergencija redova
  Preuzmi
PDF 363.32 KB
diplomski rad
Uvjetna konvergencija redova
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. urn:nbn:hr:217:576234
Perković, Damjan
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Perković, D. (2020). Uvjetna konvergencija redova (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:576234

Perković, Damjan. "Uvjetna konvergencija redova." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:576234

Perković, Damjan. "Uvjetna konvergencija redova." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:576234

Perković, D. (2020). 'Uvjetna konvergencija redova', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 30.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:576234

Perković D. Uvjetna konvergencija redova [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 30.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:576234

D. Perković, "Uvjetna konvergencija redova", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:576234

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:576234
Podaci o radu
NaslovUvjetna konvergencija redova
Naslov (engleski)Conditional convergence of rows
AutorDamjan Perković
MentorTomislav Berić (mentor)
Član povjerenstvaTomislav Berić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaBoris Širola (član povjerenstva)
Član povjerenstvaJosip Tambača (član povjerenstva)
Član povjerenstvaAndrej Dujella (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2020-12-01, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu opisuju se pojedina svojstva uvjetno konvergentnih redova u različitim prostorima. U prvom poglavlju bavimo se redovima realnih brojeva te dokazujemo Riemannov teorem, koji pokazuje na koje se načine može promijeniti suma uvjetno konvergentnog reda u R mijenjanjem poretka članova reda. U drugom poglavlju bavimo se redovima vektora u Banachovim prostorima. Na početku poglavlja diskutiraju se odnosi obične, apsolutne i bezuvjetne konvergencije u različitim prostorima. Nadalje, definira se domena sume reda te se dokazuje Steinitzov teorem, koji daje opis domene sume uvjetno konvergentnog reda u konačnodimenzionalnim Banachovim prostorima. Na kraju se diskutira slučaj beskonačnodimenzionalnog prostora i pokazuje se da uvođenjem dodatnih uvjeta Steinitzov teorem vrijedi i u prostorima \(L_p\) , gdje je 1 < p < \(\infty\).
Sažetak (engleski)
In this paper we describe certain properties of conditionally convergent series in different spaces. In the first chapter we deal with series of real numbers and we prove the Riemann series theorem, which shows the ways in which the sum of a conditionally convergent series can be changed by reordering the terms of the series. In the second chapter we deal with series of vectors in Banach spaces. At the beginning of the chapter we discuss the relations between regular, absolute, and unconditional convergence. Furthermore, we define the domain of sums of a series and prove Steinitz’s theorem, which gives a description of the domain of sums of conditionally convergent series in finite-dimensional Banach spaces. In the end we discuss the case of an infinite-dimensional space and we show that, by adding additional conditions to Steinitz’s theorem, it holds in spaces \(L_p\) , where 1 < p < \(\infty\)
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:576234
Studijski programNaziv: Matematička statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-02-24 10:30:50