prikaz prve stranice dokumenta Točke ekstrema nekih geometrijskih izraza vezanih uz trokut
  Preuzmi
PDF 1.4 MB
diplomski rad
Točke ekstrema nekih geometrijskih izraza vezanih uz trokut
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. urn:nbn:hr:217:417654
Kolić, Marija
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Kolić, M. (2020). Točke ekstrema nekih geometrijskih izraza vezanih uz trokut (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:417654

Kolić, Marija. "Točke ekstrema nekih geometrijskih izraza vezanih uz trokut." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:417654

Kolić, Marija. "Točke ekstrema nekih geometrijskih izraza vezanih uz trokut." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:417654

Kolić, M. (2020). 'Točke ekstrema nekih geometrijskih izraza vezanih uz trokut', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 23.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:417654

Kolić M. Točke ekstrema nekih geometrijskih izraza vezanih uz trokut [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 23.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:417654

M. Kolić, "Točke ekstrema nekih geometrijskih izraza vezanih uz trokut", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:417654

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:417654
Podaci o radu
NaslovTočke ekstrema nekih geometrijskih izraza vezanih uz trokut
Naslov (engleski)Extreme points of some geometric expressions related to a triangle
AutorMarija Kolić
MentorVjekoslav Kovač (mentor)
Član povjerenstvaVjekoslav Kovač (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaHrvoje Šikić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZoran Vondraček (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDijana Ilišević (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2020-09-29, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu promatrali smo neke od najpoznatijih primjera geometrijskih izraza vezanih uz trokut i njihove minimalne, odnosno maksimalne vrijednosti po svim točkama trokuta. U prve dvije tvrdnje rada kao točke ekstrema smo nalazili težište, kao jednu od najučestalijih točaka trokuta, dok su se u preostale dvije tvrdnje ekstremi postizali u ne tako poznatim točkama trokuta što se tiče sustava osnovnoškolskog i srednjoškolskog obrazovanja. Najprije smo svaku od tih točaka, odnosno težište, Fermatovu točku te Lemoineovu točku, definirali i opisali njihova svojstva, dok smo potom svaku od glavnih tvrdnji ovoga rada, odnosno teoreme o ekstremima geometrijskih izraza vezanih uz trokut iskazali i detaljno dokazali. Na kraju smo svaku od tvrdnji ilustrirali u programu GeoGebra i na taj način vizualno potkrijepili prethodne dokaze u svrhu jednostavnijeg razumijevanja i otkrivanja danih tvrdnji za same učenike.
Sažetak (engleski)
In this thesis, we have observed some of the best known examples of geometric expressions related to the triangle and their minimum and maximum values over all points of the triangle. In the first two statements of this work the extreme points are found to be the centroid, which is one of the most frequent points of the triangle, while in the remaining two statements the extremes were achieved in not so well known points of the triangle, as far as the primary and secondary education systems are concerned. First, we defined and described each of these points and their properties, i.e., the centroid, the Fermat point and the Lemoine point, and then we stated and proved in detail each of the main statements of this paper, that is the theorems on the extremes of geometric expressions related to a triangle. Finally, we illustrated each of the claims in the GeoGebra program and thus visually enhanced the previous proofs for the purpose of easier understanding and discovery of the given claims by students on their own
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:417654
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-02-26 12:30:37