prikaz prve stranice dokumenta Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri
  Preuzmi
PDF 719 KB
disertacija
Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. urn:nbn:hr:217:503754
Čeperić, Ante
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Čeperić, A. (2021). Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri (Disertacija). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:503754

Čeperić, Ante. "Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:503754

Čeperić, Ante. "Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri." Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:503754

Čeperić, A. (2021). 'Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri', Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 15.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:503754

Čeperić A. Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri [Disertacija]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2021 [pristupljeno 15.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:503754

A. Čeperić, "Reprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri", Disertacija, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:503754

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:503754
Podaci o radu
NaslovReprezentacije logaritamskih verteks-algebri i struktura njihovih viših Zhuovih algebri
Naslov (engleski)Representations of logarithmic vertex algebras and structure of their higher Zhu's algebras
AutorAnte Čeperić
MentorDražen Adamović (mentor)
Član povjerenstvaOzren Perše (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaDražen Adamović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaGordan Radobolja (član povjerenstva)
Član povjerenstvaSlaven Kožić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2021-02-24, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Univerzalna decimalna klasifikacija
(UDC)		51 - Matematika
Sažetak
U disertaciji proučavamo familiju logaritamskih \(C_2\)-konačnih algebri verteks operatora \(SF(d)^+\), poznatu pod nazivom simplektički fermioni. Te algebre verteks operatora se pojavljuju kao parni dio (ili tzv. \(\mathbb{Z}_2\)-orbifold) superalgebri verteks operatora \(SF(d)\). Naš pristup ovom problemu bazira se na Zhuovima algebrama (koje je uveo Y. Zhu u [69]). T. Abe je u članku [1] (između ostaloga) odredio ireducibilne reprezentacije algebri verteks operatora \(SF(d)^+\) i izračunao Zhuovu algebru u slučaju \(d = 1\). U prvom dijelu radnje, računamo Zhuovu algebru od SF(d)+ za preostale prirodne d, te pomoću toga dokazujemo slutnju o dimenziji vektorskog prostora one-point funkcija na \(SF(d)^+\), koju su postavili Y. Arike i K. Nagatomo u članku [15]. Također, pokazujemo da je dimenzija Zhuove algebre od \(SF(d)^+\) jednaka dimenziji tzv. \(C_2\)-algebre od \(SF(d)^+\) za takve \(d\) (slučaj \(d = 1\) je riješio T. Abe u clanku [1]). Općeniti problem određivanja algebri verteks operatora za koje vrijedi ta jednakost dimenzija su u članku [40] promatrali M. Gaberdiel i T. Gannon. U drugom dijelu radnje, bavimo se višim Zhuovim algebrama, generalizaciji pojma Zhuove algebre, koju su uveli C. Dong, H. Li i G. Mason u [29]. Računamo prvu Zhuovu algebru za superalgebru verteks operatora \(SF(1)\) i algebru verteks operatora \(SF(1)^+\). Koliko znamo, ovo je prvi slučaj računanja više Zhuove algebre za neku logaritamsku \(C_2\)-konačnu algebru verteks operatora.
Sažetak (engleski)
In this thesis, we study a family of logarithmic \(C_2\)-cofinite vertex operator algebras \(SF(d)^+\), known as symplectic fermion VOA (of rank \(d\)). Those VOAs are an even part (or, equivalently, \(\mathbb{Z}_2\)-orbifold) of vertex operator superalgebras \(SF(d)\). Our approach is through studying Zhu’s algebras (introduced by Y. Zhu in [69]). T. Abe in [1] determined irreducible representations of \(SF(d)^+\) and calculated Zhu’s algebras in case \(d = 1\). In the first part of this thesis, we calculate Zhu’s algebra of \(SF(d)^+\) for remaining natural \(d\), and we use this to prove a conjecture on the dimension of vector space of one-point functions on \(SF(d)^+\), posed by Y. Arike and K. Nagatomo in [15]. Also, we show that the dimension of Zhu’s algebra of \(SF(d)^+\) is equal to the dimension of the \(C_2\)-algebra of \(SF(d)^+\) for those \(d\) (the case \(d = 1\) was done by T. Abe in [1]). General problem of determining for which VOAs that equality of dimensions holds was introduced M. Gaberdiel and T. Gannon in [40]. The second part of this thesis is concerned with higher Zhu’s algebras, a generalization of the concept of Zhu’s algebra, introduced by C. Dong, H. Li and G. Mason in [29]. We calculate the first Zhu’s algebra for the vertex operator superalgebra \(SF(1)\) and vertex operator algebra \(SF(1)^+\). As far as we know, this is the first calculation of a higher Zhu’s algebra for some logarithmic \(C_2\)-cofinite VOA.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:503754
Datum promocije2021
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: poslijediplomski doktorski
Akademski / stručni naziv: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje matematika (dr. sc.)
Vrsta resursaTekst
Opsegvii, 126 str.
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-03-16 12:20:06