prikaz prve stranice dokumenta Upotpunjenja uređenih polja
  Preuzmi
PDF 298.54 KB
diplomski rad
Upotpunjenja uređenih polja
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. urn:nbn:hr:217:082688
Pedić, Barbara
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Pedić, B. (2021). Upotpunjenja uređenih polja (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:082688

Pedić, Barbara. "Upotpunjenja uređenih polja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:082688

Pedić, Barbara. "Upotpunjenja uređenih polja." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:082688

Pedić, B. (2021). 'Upotpunjenja uređenih polja', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 19.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:082688

Pedić B. Upotpunjenja uređenih polja [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2021 [pristupljeno 19.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:082688

B. Pedić, "Upotpunjenja uređenih polja", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:082688

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:082688
Podaci o radu
NaslovUpotpunjenja uređenih polja
Naslov (engleski)Completions of edited fields
AutorBarbara Pedić
MentorZvonko Iljazović (mentor)
Član povjerenstvaZvonko Iljazović (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaFranka Miriam Brückler (član povjerenstva)
Član povjerenstvaŽeljka Milin Šipuš (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMarko Erceg (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2021-03-04, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom diplomskom radu, kroz prvo poglavlje proučavani su pojmovi uređene grupe, uređenih prstena i polja. Definirao se pojam niza te opisala konvergencija nizova u uređenim prstenima. U drugom se poglavlju proučavalo Cauchyjeve nizove u uređenim poljima. Uveden je pojam relacije ekvivalencije na skupu svih Cauchyjevih nizova u uređenom polju te pripadni kvocijentni skup. Definirane su binarne operacije \(\oplus \) i \(\odot\) na skupu \(\mathcal{C}(P,+,\cdot, \leqslant)/_{\thicksim}\) te dokazano da je \( (\mathcal{C}(P,+,\cdot, \leqslant)/_{\thicksim}, \oplus, \odot) \) polje. Na kraju je definirana relacija uređaja \(\preceq\) na \(\mathcal{C}(P,+,\cdot, \leqslant)/_{\thicksim}\) te je dokazano da je \( (\mathcal{C}(P,+,\cdot, \leqslant)/_{\thicksim}, \oplus, \odot, \preceq) \) uređeno polje.
Sažetak (engleski)
In this thesis through first chapter we studied ordered groups, ordered rings and fields. The concept of sequence was defined and we described convergence of sequence in ordered fields. In second chapter we studied Cauchy sequences in ordered fields. We introduced an equivalence relation on the set of all Cauchy sequences in an ordered field and a corresponding quotient set. We defined binary operations \(\oplus \) and \(\odot\) on the set \(\mathcal{C}(P,+,\cdot, \leqslant)/_{\thicksim}\) and proved that (\( (\mathcal{C}(P,+,\cdot, \leqslant)/_{\thicksim}, \oplus, \odot) \) is a field. Finally, we defined an order \(\preceq\) na \(\mathcal{C}(P,+,\cdot, \leqslant)/_{\thicksim}\) and we proved that je \( (\mathcal{C}(P,+,\cdot, \leqslant)/_{\thicksim}, \oplus, \odot, \preceq) \)is an ordered field.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:082688
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-03-25 12:28:29