prikaz prve stranice dokumenta Jednostavna linearna regresija i polinomijalna regresija - geometrijski pristup
  Preuzmi
PDF 1.21 MB
diplomski rad
Jednostavna linearna regresija i polinomijalna regresija - geometrijski pristup
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. urn:nbn:hr:217:571318
Stošić, Nikolina
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Stošić, N. (2021). Jednostavna linearna regresija i polinomijalna regresija - geometrijski pristup (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:571318

Stošić, Nikolina. "Jednostavna linearna regresija i polinomijalna regresija - geometrijski pristup." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:571318

Stošić, Nikolina. "Jednostavna linearna regresija i polinomijalna regresija - geometrijski pristup." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:571318

Stošić, N. (2021). 'Jednostavna linearna regresija i polinomijalna regresija - geometrijski pristup', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 03.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:571318

Stošić N. Jednostavna linearna regresija i polinomijalna regresija - geometrijski pristup [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2021 [pristupljeno 03.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:571318

N. Stošić, "Jednostavna linearna regresija i polinomijalna regresija - geometrijski pristup", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:571318

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:571318
Podaci o radu
NaslovJednostavna linearna regresija i polinomijalna regresija - geometrijski pristup
Naslov (engleski)Simple linear regression and polynomial regression - geometric approach
AutorNikolina Stošić
MentorSnježana Lubura Strunjak (mentor)
Član povjerenstvaSnježana Lubura Strunjak (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaVanja Wagner (član povjerenstva)
Član povjerenstvaZlatko Drmač (član povjerenstva)
Član povjerenstvaJuraj Šiftar (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2021-03-05, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu dan je jedan drugi aspekt provođenja regresijske analize. Konkretno, linearnoj i polinomijalnoj regresiji pristupili smo na nešto slikovitiji način, koristeći geometrijski pristup. Kako bismo to izveli, od krucijalne važnosti bili su nam vektori koji su nam omogućili povezivanje znanja iz područja linearne algebre i područja statistike. Naime, podatke s kojima radimo, kao i sam model zapisivali smo u vektorskom obliku. Prilikom provođenja statističke analize, klasičan izračun modelom prilagođene vrijednosti zamijenili smo izračunom ortogonalne projekcije vektora opažanja na prostor razapet samim modelom. Svojstva ortogonalne projekcije poslužila su nam i prilikom provođenja statističkih testova te računanja testne statistike. Dakle, uobičajenim izrazima koje u regresijskoj analizi inače koristimo dodali smo jednu novu interpretaciju te pokazali da je to zaista ekvivalentno. Upravo ta mogućnost sagledavanja problema te pristupa njegovu rješavanju s više točaka gledišta koje vode istom rješenju jedna je od ljepota matematike koja nam omogućuje povezivanje znanja iz različitih područja te pomaže razjasniti eventualne nedoumice.
Sažetak (engleski)
In this thesis, another aspect of conducting regression analysis is given. In particular, we approached linear and polynomial regression in a somewhat more illustrative way, using a geometric approach. To achieve this, the vectors that enable us to connect knowledge from the field of linear algebra and the field of statistics were of crucial importance to us. Namely, the data we work with, as well as the model itself, were written in vector form. When performing statistical analysis, we replaced the classical calculation of model fitted values by calculating the orthogonal projection of the observation vector on the model space. The properties of orthogonal projection also served us when conducting statistical tests and calculating test statistics. So, we added a new interpretation to the common expressions we usually use in regression analysis and showed that it is really equivalent. It is this possibility of perceiving the problem and approaching its solution from several points of view that leads to the same solution which is one of the beauties of mathematics that enables us to connect knowledge from different fields and helps to clarify possible doubts.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:571318
Studijski programNaziv: Financijska i poslovna matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-03-25 13:46:20