prikaz prve stranice dokumenta Jacobijev simbol
  Preuzmi
PDF 357.39 KB
diplomski rad
Jacobijev simbol
Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. urn:nbn:hr:217:025267
Boljfetić, Magdalena
Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Matematički odsjek

Institucijski repozitorij: Repozitorij Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Citirajte ovaj rad

Boljfetić, M. (2021). Jacobijev simbol (Diplomski rad). Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:025267

Boljfetić, Magdalena. "Jacobijev simbol." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:025267

Boljfetić, Magdalena. "Jacobijev simbol." Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:025267

Boljfetić, M. (2021). 'Jacobijev simbol', Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:025267

Boljfetić M. Jacobijev simbol [Diplomski rad]. Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2021 [pristupljeno 26.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:025267

M. Boljfetić, "Jacobijev simbol", Diplomski rad, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:025267

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:025267
Podaci o radu
NaslovJacobijev simbol
Naslov (engleski)Jacobi's symbol
AutorMagdalena Boljfetić
MentorZrinka Franušić (mentor)
Član povjerenstvaZrinka Franušić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaJuraj Šiftar (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTina Bosner (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNela Bosner (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Zagrebu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Matematički odsjek)
Zagreb
Datum i država obrane2021-07-22, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Jacobijev simbol generalizacija je Legendreovog simbola \(\left( \frac{a}{p}\right)\) , gdje je \(a\) cijeli broj i \(p\) neparan prost broj, kojeg defniramo kao 1, -1 ili 0 ovisno o tome je li kvadratni ostatak modulo \(p\) , kvadratni neostatak modulo \(p\) ili \(p\) dijeli \(a\). U ovom diplomskom radu predstavljena su i dokazana brojna svojstva Jacobijevog simbola. Zajedno s kvadratnim zakonom reciprociteta ta se svojstva mogu koristiti za vrlo učinkovito računavanje vrijednosti Jacobijevog simbola. Također, Jacobijev simbol koristi se u testovima prostosti i u defniciji pseudoprostih brojeva.
Sažetak (engleski)
The Jacobi symbol is a generalization of the Legendre symbol \(\left( \frac{a}{p}\right)\), where \(a\) is an integer and \(p\) is an odd prime, which is defned to be equal to 1, -1 or 0 depending on whether a is a quadratic residue modulo \(p\) , a quadratic nonresidue modulo \(p\) or \(p\) divides \(a\). In this master's thesis a number of useful properties of the Jacobi symbol are presented and proved. Together with the law of quadratic reciprocity, they can be used to compute the Jacobi symbol very effciently. Also, Jacobi symbols are used in primality testing and in the defnition of a type of pseudoprime.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:217:025267
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-09-14 11:25:27