prikaz prve stranice dokumenta Generalizirani inverzni limesi
Pristup korisnicima matične ustanove
diplomski rad
Generalizirani inverzni limesi
Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. urn:nbn:hr:166:292659
Marić, Stipe
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: repozitorij.pmfst.unist.hr

Citirajte ovaj rad

Marić, S. (2020). Generalizirani inverzni limesi (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:292659

Marić, Stipe. "Generalizirani inverzni limesi." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:292659

Marić, Stipe. "Generalizirani inverzni limesi." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:292659

Marić, S. (2020). 'Generalizirani inverzni limesi', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 03.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:292659

Marić S. Generalizirani inverzni limesi [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 03.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:292659

S. Marić, "Generalizirani inverzni limesi", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:292659

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:292659
Podaci o radu
NaslovGeneralizirani inverzni limesi
Naslov (engleski)Generalized inverse limits
AutorStipe Marić
MentorGoran Erceg (mentor)
Član povjerenstvaGoran Erceg (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNikola Koceić-Bilan (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Jelić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2020-08-24, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu obraduju se generalizirani inverzni limesi. Generalizirani inverzni limesi su poopćenje inverznih limesa u smislu da se u inverznom nizu, umjesto običnih funkcija, promatraju funkcije kojima su, za svaku točku iz domene funkcije, funkcijske vrijednosti skupovi. Prvo se definiraju odozgo poluneprekidne funkcije i iskazuju njena svojstva. Potom se definira generalizirani inverzni niz, a nakon toga i generalizirani inverzni limes. Nadalje, dokazuje se egzistencija i kompaktnost generaliziranog inverznog limesa. U drugom dijelu rada se ispituje povezanost generaliziranog inverznog limesa. Uspoređuje se odnos povezanosti generaliziranog inverznog limesa i grafova pripadnih funkcija, iskazuju karakterizacije i dovoljni uvjeti za povezanost. Na kraju se uvodi pojam topološke konjugacije i dokazuje teorem o uniji. Rad sadrži brojne primjere koji često pokazuju kako primijeniti dokazane teoreme ili pokazuju da obrati nekih teorema ne vrijede.
Sažetak (engleski)
This thesis deals with generalized inverse limits. Generalized inverse limits are generalization of standard inverse limits in a way that in the corresponding inverse sequence, instead of ”ordinary” functions, we observe set-valued functions. In the first part we define upper semicontinous functions and we express its properties. We also define generalized inverse sequence and than generalized inverse limits. Further, we prove the existence and compactness of generalized inverse limit. In the second part we examine the connectedness of generalized inverse limit. The connectedness of generalized inverse limits is compared with the connectedness of graphs of corresponding functions, both characterization and sufficient conditions for connectedness are expressed too. We end with the notion of topological conjugacy and the proof of union theorem. This thesis contains many examples that often shows how to use proven theorems or shows that the reversals of some theorems are not valid.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:292659
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: teorijski, računarski, nastavnički, statistika i računarstvo
Smjer: teorijski
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup korisnicima matične ustanove
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-02-02 15:20:45