prikaz prve stranice dokumenta Topological Surgery and Almost 1-1 Extensions of Dynamical Systems
Pristup korisnicima matične ustanove
diplomski rad
Topological Surgery and Almost 1-1 Extensions of Dynamical Systems
Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. urn:nbn:hr:166:925598
Jelić, Domagoj
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: repozitorij.pmfst.unist.hr

Citirajte ovaj rad

Jelić, D. (2020). Topological Surgery and Almost 1-1 Extensions of Dynamical Systems (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:925598

Jelić, Domagoj. "Topological Surgery and Almost 1-1 Extensions of Dynamical Systems." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:925598

Jelić, Domagoj. "Topological Surgery and Almost 1-1 Extensions of Dynamical Systems." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:925598

Jelić, D. (2020). 'Topological Surgery and Almost 1-1 Extensions of Dynamical Systems', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 04.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:925598

Jelić D. Topological Surgery and Almost 1-1 Extensions of Dynamical Systems [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2020 [pristupljeno 04.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:925598

D. Jelić, "Topological Surgery and Almost 1-1 Extensions of Dynamical Systems", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:925598

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:925598
Podaci o radu
NaslovTopological Surgery and Almost 1-1 Extensions of Dynamical Systems
Naslov (hrvatski)Topološka kirurgija i skoro 1-1 proširenja dinamičkih sustava
AutorDomagoj Jelić
MentorPiotr Oprocha (mentor)
Član povjerenstvaPiotr Oprocha (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaGoran Erceg (član povjerenstva)
Član povjerenstvaVlasta Matijević (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2020-07-28, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
The main objective of this master’s thesis is to present various applications of topological surgery on dynamical systems. We show examples in which from well-known dynamical systems, using only topological manipulations, we obtain new dynamical systems with desired properties as almost 1-1 extensions of the original systems. Namely, by inverse limit technique we present how to prove the existence of points not belonging to stable continua. Furthermore, by similar techniques we construct spaces of different types considering the admittance of a minimal homeomorphism and a minimal noninvertible map. We also construct spaces admitting minimal homeomorphisms whose Cartesian powers do not admit minimal homeomorphisms. For the end, by similar techniques, we show the existence of spaces with cyclic homeomorphism groups generated by minimal homeomorphisms, as well as existence of minimal spaces with degenerate homeomorphism groups.
Sažetak (hrvatski)
Glavni cilj ovog rada je predstaviti različite primjene topološke kirurgije u dinamičkim sustavima. Dajemo primjere u kojima iz poznatih dinamičkih sustava, korištenjem isključivo topoloških manipulacija, dobivamo nove dinamičke sustave sa željenim svojstvima kao skoro 1-1 proširenja početnih. Preciznije, tehnikom inverznog limesa pokazujemo kako dokazati postojanje točaka koje ne pripadaju stabilnim kontinuumima. Nadalje, sličnim tehnikama konstruiramo prostore različitih tipova s obzirom na dopuštanje minimalnih homeomorfizama, odnosno minimalnih neinvertibilnih neprekidnih preslikavanja. Također, konstruiramo i prostore koji dopuštaju minimalne homeomorfizme, za razliku od njihovih Kartezijevih potencija. Za kraj, sličnim tehnikama pokazujemo postojanje prostora s cikličkom grupom homeomorfizama generiranom minimalnim homeomorfizmom, kao i postojanje minimalnih prostora s trivijalnom grupom homeomorfizama.
Ključne riječi
Ključne riječi (hrvatski)
Jezikengleski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:925598
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: teorijski, računarski, nastavnički, statistika i računarstvo
Smjer: teorijski
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup korisnicima matične ustanove
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-02-02 15:48:10