prikaz prve stranice dokumenta Catalanovi brojevi
Pristup korisnicima matične ustanove
diplomski rad
Catalanovi brojevi
Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. urn:nbn:hr:166:382437
Tomašević, Magdalena
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: repozitorij.pmfst.unist.hr

Citirajte ovaj rad

Tomašević, M. (2022). Catalanovi brojevi (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:382437

Tomašević, Magdalena. "Catalanovi brojevi." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:382437

Tomašević, Magdalena. "Catalanovi brojevi." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:382437

Tomašević, M. (2022). 'Catalanovi brojevi', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 03.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:382437

Tomašević M. Catalanovi brojevi [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2022 [pristupljeno 03.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:382437

M. Tomašević, "Catalanovi brojevi", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:382437

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:382437
Podaci o radu
NaslovCatalanovi brojevi
Naslov (engleski)Catalan numbers
AutorMagdalena Tomašević
MentorSnježana Braić (mentor)
Član povjerenstvaSnježana Braić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaŽeljka Zorić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaStipe Marić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2022-07-18, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Catalanovi brojevi javljaju se pri prebrojavanju iznenađujuće mnogo kombinatornih i drugih matematičkih objekata. U ovom radu detaljnije su opisani problem triangulacije konveksnog n-terokuta, problem zagrada, problem binarnih stabala, problem putova u cjelobrojnoj mreži, problem Dyckovih planinskih putova te Bertrandov problem glasovanja. Naposlijetku je pokazano da rješenja tih problema odgovaraju n-tom Catalanovom broju. Radi lakšeg manipuliranja nizom brojeva, izvedena je i odgovarajuća funkcija izvodnica te je tako dobivena formula za računanje općeg člana niza. Konačno, navedene su još neke zanimljive interpretacije Catalanovih brojeva.
Sažetak (engleski)
Catalan’s numbers appear in various combinatorical and other mathematical objects. In this paper convex polygon triangulation as well as balanced parentheses, problem of binary trees, problem of lattice paths, problem of Dyck paths and Bertrand’s ballot problem are being analysed. Ultimately, it was shown that the solution to each problem corresponds to the \(n^{th}\) Catalan number. In order to manipulate these numbers in an easier way, there is a generating function which is used for calculating the general number of the sequence. Finally, there are shown some other interesting interpretations of Catalan’s numbers.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:382437
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: teorijski, računarski, nastavnički, statistika i računarstvo
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup korisnicima matične ustanove
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-07-19 11:21:32