prikaz prve stranice dokumenta Spektralna teorija operatora na Hilbertovim prostorima
Pristup korisnicima matične ustanove
diplomski rad
Spektralna teorija operatora na Hilbertovim prostorima
Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:166:779208
Omazić, Matea
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: repozitorij.pmfst.unist.hr

Citirajte ovaj rad

Omazić, M. (2023). Spektralna teorija operatora na Hilbertovim prostorima (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:779208

Omazić, Matea. "Spektralna teorija operatora na Hilbertovim prostorima." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:779208

Omazić, Matea. "Spektralna teorija operatora na Hilbertovim prostorima." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:779208

Omazić, M. (2023). 'Spektralna teorija operatora na Hilbertovim prostorima', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 20.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:779208

Omazić M. Spektralna teorija operatora na Hilbertovim prostorima [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 20.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:779208

M. Omazić, "Spektralna teorija operatora na Hilbertovim prostorima", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:779208

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:779208
Podaci o radu
NaslovSpektralna teorija operatora na Hilbertovim prostorima
Naslov (engleski)Spectral theory of operators on Hilbert spaces
AutorMatea Omazić
MentorSaša Krešić Jurić (mentor)
Član povjerenstvaSaša Krešić Jurić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaDino Peran (član povjerenstva)
Član povjerenstvaAndrijana Ćurković (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2023-05-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Rad započinjemo razmatranjem ograničenih operatora na Hilbertovim prostorima, te njihovih spektralnih svojstva. Posebno nas zanimaju sektralne reprezentacije hermitskih i unitranih operatora. Zatim uvodimo pojam neograničenih operatora u Hilbertovim prostorima, te promatramo neke njhove posebne klase. Nakon toga proučavamo spektralna svojstva i spektralnu reprezentaciju neograničenih operatora. Posebno promatramo svojstva operatora množenja i deriviranja na \(L^{2}\)(\({- \infty }, {+\infty }\)). Ove objekte i njihova svojstva proučavamo unutar teorije Hilbertovih operatora, te kada je potrebno koristimo poznate teoreme iz teorije mjere.
Sažetak (engleski)
We start the theses by considering bounded operators on Hilbert spaces, as well as their spectral properties. We examine in detail spectral representations of self-adjoint and unitary operators. We Then introduce unbounded operators in Hilbert spaces and analyze some special classes of these operators. We also study spectral properties and spectral representations of unbounded operators, as well as the properties of multiplication and differentiation operators on \(L^{2}\)(\({- \infty }, {+\infty }\)). We study these objects within the theory of Hilbert spaces, using standard theorems from measure theory when neccesary.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:779208
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: teorijski, računarski, nastavnički, statistika i računarstvo
Smjer: teorijski
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup korisnicima matične ustanove
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-06-02 09:30:22