prikaz prve stranice dokumenta Izračunljivo prebrojivi skupovi
Pristup svim korisnicima iz sustava znanosti i visokog obrazovanja RH
diplomski rad
Izračunljivo prebrojivi skupovi
Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:166:506820
Šimunović, Nikola
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: repozitorij.pmfst.unist.hr

Citirajte ovaj rad

Šimunović, N. (2023). Izračunljivo prebrojivi skupovi (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:506820

Šimunović, Nikola. "Izračunljivo prebrojivi skupovi." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:506820

Šimunović, Nikola. "Izračunljivo prebrojivi skupovi." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:506820

Šimunović, N. (2023). 'Izračunljivo prebrojivi skupovi', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 09.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:506820

Šimunović N. Izračunljivo prebrojivi skupovi [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 09.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:506820

N. Šimunović, "Izračunljivo prebrojivi skupovi", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:506820

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:506820
Podaci o radu
NaslovIzračunljivo prebrojivi skupovi
Naslov (engleski)Computably enumerable sets
AutorNikola Šimunović
MentorMilica Klaričić Bakula (mentor)
Član povjerenstvaMilica Klaričić Bakula (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaJurica Perić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaStipe Marić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2023-06-20, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Obrađena je tema izračunljivo prebrojivih skupova. Izvedena je njihov konstrukcija preko definicije Turingovog stroja i izračunljive funkcije koristeći pritom Gödelovo numeriranje. Također, preko iste konstrukije su definirani česti matematički pojmovi kao što su izomorfizmi i permutacije, ali u kontekstu izračunljivosti. Potom su spomenute mnoge karakterizacije izračunljivo prebrojivih skupova kao i svojstva koja vežemo za njih. Jedna od najvažnijih karakterizacija je Teorem o nabrajanju (eng. Listing Theorem). Uveden je Teorem o rekurziji koji je temeljito obrađen u ovom radu. Za kraj je uveden pojam izračunljivo prebrojivih indeksa kao i svojstva koja vežemo za njih.
Sažetak (engleski)
The aim of this thesis is to explain computable enumerable sets and their properties. Their construction was derived by defining a Turing machine and a computable function using Gödel numbering. Common mathematical concepts such as isomorphisms and permutations are also defined using the same construction, but in the context of computability. Subsequently, many characterizations of computable sets were mentioned, as well as the properties we associate with them. One of the most important characterizations is the Listing Theorem. The Recursion Theorem is introduced and discussed in detail in this thesis. Finally, the concept of computable countable indices is introduced, as well as the properties we associate with connecting them.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:506820
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: teorijski, računarski, nastavnički, statistika i računarstvo
Smjer: računarski
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup svim korisnicima iz sustava znanosti i visokog obrazovanja RH
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-06-21 10:19:16