prikaz prve stranice dokumenta Topološki digitalni prostori
  Preuzmi
PDF 1016.89 KB
diplomski rad
Topološki digitalni prostori
Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:166:384492
Grbeša Dragun, Ivona
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: repozitorij.pmfst.unist.hr

Citirajte ovaj rad

Grbeša Dragun, I. (2023). Topološki digitalni prostori (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:384492

Grbeša Dragun, Ivona. "Topološki digitalni prostori." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:384492

Grbeša Dragun, Ivona. "Topološki digitalni prostori." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:384492

Grbeša Dragun, I. (2023). 'Topološki digitalni prostori', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 15.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:384492

Grbeša Dragun I. Topološki digitalni prostori [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 15.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:384492

I. Grbeša Dragun, "Topološki digitalni prostori", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:384492

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:384492
Podaci o radu
NaslovTopološki digitalni prostori
Naslov (engleski)Topological digital spaces
AutorIvona Grbeša Dragun
MentorGoran Erceg (mentor)
Član povjerenstvaGoran Erceg (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaDino Peran (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDomagoj Jelić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2023-09-21, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu predstavljeni su glavni rezultati teorije topoloških digitalnih prostora. Topološki digitalni prostori su klasa topoloških prostora u kojima se, uz odgovarajuće prilagodbe, povezanost piksela može definirati pomoću topološke povezanosti. U prvom dijelu rada definiramo digitalne prostore, topološke digitalne prostore i Aleksandrovljeve topološke prostore te iskazujemo njihova svojstva, uz poseban naglasak na Khalimskyjeve prostore. Drugi dio rada posvećen je neprekidnim funkcijama na Khalimskyjevom prostoru te se razmatra problem njihove neprekidne proširivosti. Na samom kraju uvodimo pojam graf-povezanih skupova, koji imaju ulogu u dobivanju jednog od najvažnijih rezultata, a to je digitalni analogon Tietzeovog teorema o proširenju.
Sažetak (engleski)
This thesis presents the main results of the theory of topological digital spaces. Topological digital spaces are a class of topological spaces in which, with appropriate adjustments, the connectivity of pixels can be defined using topological connectedness. In the first part we define digital spaces, topological digital spaces and Alexandrov topological spaces and we state their properties, with special emphasis on Khalimsky spaces. The second part is devoted to continuous functions on the Khalimsky space and it discusses the problem of their continuous extension. Finally, we introduce the concept of graph-connected sets, which play a role in obtaining one of the most important results, the digital analog of the Tietze extension theorem.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:384492
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: teorijski, računarski, nastavnički, statistika i računarstvo
Smjer: statistika i računarstvo
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Imenovanje 4.0 međunarodna (CC BY 4.0)
Datum i vrijeme pohrane2023-09-26 07:45:13