prikaz prve stranice dokumenta Odabrana poglavlja teorije kontinuuma
  Preuzmi
PDF 687.54 KB
diplomski rad
Odabrana poglavlja teorije kontinuuma
Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. urn:nbn:hr:166:880073
Maleš, Antonia
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: repozitorij.pmfst.unist.hr

Citirajte ovaj rad

Maleš, A. (2023). Odabrana poglavlja teorije kontinuuma (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:880073

Maleš, Antonia. "Odabrana poglavlja teorije kontinuuma." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:880073

Maleš, Antonia. "Odabrana poglavlja teorije kontinuuma." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:880073

Maleš, A. (2023). 'Odabrana poglavlja teorije kontinuuma', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 02.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:880073

Maleš A. Odabrana poglavlja teorije kontinuuma [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2023 [pristupljeno 02.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:880073

A. Maleš, "Odabrana poglavlja teorije kontinuuma", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:880073

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:880073
Podaci o radu
NaslovOdabrana poglavlja teorije kontinuuma
Naslov (engleski)Selected chapters of continuum theory
AutorAntonia Maleš
MentorGoran Erceg (mentor)
Član povjerenstvaGoran Erceg (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Jelić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTanja Vojković (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2023-12-21, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Kontinuum je neprazan, povezan i kompaktan metrički prostor. Može biti rastavljiv ili nerastavljiv. Cilj ovog rada je proučiti tri osnovne metode kojima se od jednostavnijih primjera kontinuuma mogu konstruirati složeniji. Prva je metoda ugniježđenih presjeka, a ključan rezultat koji omogućuje njeno korištenje tvrdi da je ugniježđeni presjek kontinuuma također kontinuum. Druga je metoda inverznih limesa, za koju se pokaže da je poseban slučaj ugniježđenih presjeka. Dodatno se opisuju nerastavljivi inverzni nizovi čiji inverzni limesi daju nerastavljive kontinuume. Treća metoda je dekompozicija kontinuuma čija je ideja da se od particije kontinuuma dobije novi kontinuum. Pokaže se da to uvijek vrijedi za posebnu klasu takozvanih usc dekompozicija. Za sve metode navode se primjeri kontinuuma koji se pomoću njih konstruiraju.
Sažetak (engleski)
A continuum is a nonempty, compact and connected metric space. It can be decomposable or indecomposable. The objective of this thesis is to describe three main methods for constructing complex examples of continuua from simpler ones. The first method uses nested intersections. The key to using this method lies in proving that the nested intersection of continua is a continuum. Second method uses inverse limits, which we prove to be a special case of nested intersections. Additionally, we describe indecomposable inverse sequences, whose inverse limits form indecomposable continua. Third method is the decomposition of continua. The idea is to obtain a new continuum using a partition of the given one. We show that this is always the case for a special class of so-called usc decompositions. For each method we give examples of continua constructed by them.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:880073
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: teorijski, računarski, nastavnički, statistika i računarstvo
Smjer: statistika i računarstvo
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-01-15 13:07:36