prikaz prve stranice dokumenta Beskonačno djeljive distribucije
  Preuzmi
PDF 369.68 KB
diplomski rad
Beskonačno djeljive distribucije
Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2024. urn:nbn:hr:166:261509
Gugić, Lucija
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: repozitorij.pmfst.unist.hr

Citirajte ovaj rad

Gugić, L. (2024). Beskonačno djeljive distribucije (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:261509

Gugić, Lucija. "Beskonačno djeljive distribucije." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:261509

Gugić, Lucija. "Beskonačno djeljive distribucije." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:261509

Gugić, L. (2024). 'Beskonačno djeljive distribucije', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 26.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:261509

Gugić L. Beskonačno djeljive distribucije [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2024 [pristupljeno 26.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:261509

L. Gugić, "Beskonačno djeljive distribucije", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:261509

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:261509
Podaci o radu
NaslovBeskonačno djeljive distribucije
Naslov (engleski)Infinitely divisible distributions
AutorLucija Gugić
MentorVesna Gotovac Đogaš (mentor)
Član povjerenstvaVesna Gotovac Đogaš (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaAna Perišić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaJelena Pleština (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2024-07-01, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Cilj rada je fundamentalna teorijska razrada beskonačno djeljivih distribucija. U tu svrhu prvo je definiran pojam beskonačno djeljive distribucije i karakteristične funkcije, uključujući osnovna svojstva i primjere. Prikazani i razmotreni su matematički alati za njihovu konstrukciju koji daju značajne rezultate o samoj njihovoj strukturi. Prikazan je alternativni pristup definiranju beskonačne djeljivosti koristeći se funkcijama izvodnicama. Na primjeru Poissonovog procesa ilustrirana je važnost ove klase za modeliranje stohastičkih procesa sa stacionarnim nezavisnim inkrementima. Proučene su kanonske reprezentacije beskonačno djeljivih karakterističnih funkcija pri čemu se od posebne važnosti ističe Levy-Hinčinov teorem. Analizirana je veza između konvergencije beskonačno djeljivih distribucija i pridruženih Levy-Hinčinovih parova. U završnom dijelu rada predstavljene su stabilne i geometrijski beskonačno djeljive distribucije.
Sažetak (engleski)
The aim of this paper is to provide a fundamental theoretical elaboration of infinitely divisible distributions. For this purpose, the concept of an infinitely divisible distribution and characteristic function is first defined, including basic properties and examples. Mathematical tools for their construction, which yield significant results about their structure, are presented and discussed. An alternative approach to defining infinite divisibility using generating functions is presented. The importance of this class for modeling stochastic processes with stationary independent increments is illustrated using the example of the Poisson process. The canonical representations of infinitely divisible characteristic functions are studied, with particular emphasis on the Levy-Khintchine theorem. The relationship between the convergence of infinitely divisible distributions and the associated Levy-Khintchine pairs is analyzed. In the final part of the paper, stable and geometrically infinitely divisible distributions are presented.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:261509
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Teorijski, Računarski, Nastavnički, Statistika i računarstvo
Smjer: Teorijski
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a magistar/magistra matematike (univ. mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-07-17 12:21:23