prikaz prve stranice dokumenta Liejeve algebre
Pristup korisnicima matične ustanove
diplomski rad
Liejeve algebre
Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. urn:nbn:hr:166:695397
Ćurić, Nada
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: repozitorij.pmfst.unist.hr

Citirajte ovaj rad

Ćurić, N. (2017). Liejeve algebre (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:695397

Ćurić, Nada. "Liejeve algebre." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:695397

Ćurić, Nada. "Liejeve algebre." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:695397

Ćurić, N. (2017). 'Liejeve algebre', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 15.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:695397

Ćurić N. Liejeve algebre [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2017 [pristupljeno 15.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:695397

N. Ćurić, "Liejeve algebre", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:695397

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:695397
Podaci o radu
NaslovLiejeve algebre
Naslov (engleski)Lie algebras
AutorNada Ćurić
MentorSaša Krešić Jurić (mentor)
Član povjerenstvaSaša Krešić Jurić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaGordan Radobolja (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTea Martinić Bilać (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2017-09-28, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Tema ovog rada su Liejeve algebre. U prvom poglavlju se uvodi pojam Liejevealgebre te se navode neki primjeri. Potom se definira kvocijentna Liejeva algebra i dokazuju teoremi o izomorfizmu. Definiraju se pojmovi centra, centralizatora i normalizatora Liejevih algebri kao i njihova svojstva. Na kraju poglavlja se definira adjungirana reprezentacija. Na početku drugog poglavlja se definira izvedena Liejeva algebra koja nam je potrebna kako bismo uveli pojam rješive Liejeve algebre. Na kraju poglavlja se dokazuje glavni rezultat, Liejev teorem. U trećem poglavlju se uvodi pojam nilpotentnih Liejevih algebri i kompleksifikacije realne Liejeve algebre. Zatim se definira Killingova forma, te se izvode uvjeti na formi koji su nužni i dovoljni da bi Liejeva algebra bila rješiva, odnosno poluprosta.
Sažetak (engleski)
The subject of this paper are Lie algebras. In the first chapter we introduce the notion of Lie algebras and we give some examples. Then we define the quotient Lie algebra and weprove the isomorphism theorems. Afterwards, we define the center, centralizer and normalizer of a Lie algebra and we prove some of their properties. At the end of the chapter we define the adjoint representation. In the second chapter we define the derived algebra which is important to define solvable Lie algebra. At the end of chapter we prove the main result, Lie’s theorem. In the third chapter we introduce nilpotent Lie algebras and complexification of aLie algebra. Then we define the Killing form on a Lie algebra and derive necessary and sufficient conditions on this form for a Lie algebra to be solvable or semisimple.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:695397
Studijski programNaziv: Matematika i informatika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup korisnicima matične ustanove
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-05-18 15:54:02