prikaz prve stranice dokumenta Uvod u Fourierovu analizu
Pristup korisnicima matične ustanove
diplomski rad
Uvod u Fourierovu analizu
Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. urn:nbn:hr:166:820241
Ferić, Ana
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: repozitorij.pmfst.unist.hr

Citirajte ovaj rad

Ferić, A. (2018). Uvod u Fourierovu analizu (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:820241

Ferić, Ana. "Uvod u Fourierovu analizu." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:820241

Ferić, Ana. "Uvod u Fourierovu analizu." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:820241

Ferić, A. (2018). 'Uvod u Fourierovu analizu', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 20.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:820241

Ferić A. Uvod u Fourierovu analizu [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2018 [pristupljeno 20.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:820241

A. Ferić, "Uvod u Fourierovu analizu", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:820241

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:820241
Podaci o radu
NaslovUvod u Fourierovu analizu
Naslov (engleski)An introduction to Fourier analysis
AutorAna Ferić
MentorSaša Krešić Jurić (mentor)
Član povjerenstvaSaša Krešić Jurić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaAna Laštre (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTea Martinić Bilać (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2018-09-10, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu proučavaju se osnove Fourierove analize: Fourierov red i Fourierova transformacija. U prvom dijelu objašnjeno je kako se periodička funkcija f : [-π, π ] → ℝ može zapisati u obliku Fourierovog rada, te navedeno je nekoliko primjera razvoja elementarnih funkcija u Fourierov red. Pokazani su bitni rezultati o konvergenciji Fourierovog reda po točkama i uniformnoj konvergenciji. U drugom dijelu rada uvedena je Fourierova transformacija na prostorima L¹ (ℝ) i L² (ℝ). Također, navedeni su primjeri Fourierove transformacije za elementarne funkcije uz neka osnovna svojstva Fourierove transformacije na prostorima L¹ (ℝ) i L² (ℝ), te je definirana i inverzna Fourierova transformacija. Na kraju rada pokazani su neke primjene Fourierove transformacije na parcijalne diferencijalne jednadžbe i na diferencijalne i integralne jednadžbe.
Sažetak (engleski)
This thesis examines the fundamentals of Fouriers analysis: Fourier series and Fourier transform. The first part explains how periodic function f : [-π, π] → ℝ can be written in the form of a Fourier series and lists several examples of Fourier series for elementary functions. It shows important results for two kinds of convergence of a Fourier series: pointwise convergence and uniform convergence. In the second part of this thesis the definition of the Fourier transform in L¹ (ℝ) and L² (ℝ) is given as well as examples of Fourier transforms for elementary functions. We also consider some basic properties of Fourier transform in L¹ (ℝ) and L² (ℝ). We also give the definition of the inverse Fourier transform. In the last part of the thesis we show some applications of the Fourier transform to partial differential equations, integral and ordinary differential equations.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:820241
Studijski programNaziv: Matematika i informatika; smjerovi: nastavnički
Smjer: nastavnički
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup korisnicima matične ustanove
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-02-01 16:39:40