prikaz prve stranice dokumenta Teorija mjere
Pristup svim korisnicima iz sustava znanosti i visokog obrazovanja RH
diplomski rad
Teorija mjere
Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. urn:nbn:hr:166:841975
Krišto, Arbi
Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
Odjel za matematiku

Institucijski repozitorij: repozitorij.pmfst.unist.hr

Citirajte ovaj rad

Krišto, A. (2019). Teorija mjere (Diplomski rad). Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:841975

Krišto, Arbi. "Teorija mjere." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:841975

Krišto, Arbi. "Teorija mjere." Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:841975

Krišto, A. (2019). 'Teorija mjere', Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, citirano: 21.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:841975

Krišto A. Teorija mjere [Diplomski rad]. Split: Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet; 2019 [pristupljeno 21.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:841975

A. Krišto, "Teorija mjere", Diplomski rad, Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet, Split, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:841975

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:166:841975
Podaci o radu
NaslovTeorija mjere
Naslov (engleski)Measure theory
AutorArbi Krišto
MentorSnježana Braić (mentor)
Član povjerenstvaSnježana Braić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaGoran Erceg (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Jelić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište u Splitu
Prirodoslovno-matematički fakultet
(Odjel za matematiku)
Split
Datum i država obrane2019-11-25, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
Cilj ovoga rada je obraditi temeljne pojmove koji se vežu uz teoriju mjere. U tu svrhu smo definirali opu mjeru i osnovna svojstva mjere. Time smo bili u mogunosti da definiramo vanjsku i Lebesgueovu mjeru koje su nam kasnije koristile za obraditi izmjerive funkcije i svojstva povezana s njima. Na kraju drugog poglavlja definirali smo jednostavne funkcije koje su jako važne za integrabilne funkcije. Da bismo definirali integrabilne funkcije prvo smo definirali integrale nenegativnih funkcija i integrale izmjerivih funkcija, pa nakon toga integrabilne funkcije. Tada smo također iskazali i dokazali neke važne teoreme kao što su ”Levijev teorem o monotonoj konvergenciji” ili ”Lebesgueov teorem o dominiranoj konvergenciji”. Ovaj diplomski rad završili smo povezivanjem Riemannovog i Lebesgu eovog integrala jer je Lebesgueov integral definiran za puno širu klasu funkcija od klase omeđenih funkcija.
Sažetak (engleski)
The aim of this paper is to address the basic concepts that bind to measure theory. For this purpose, we have defined the general measure and the basic properties of the measure. In doing so, we were able to define the external and Lebesgue measures that were later used to explain measurable functions and properties associated with them. At the end of Chapter two, we have defined simple functions that are very important for integrable functions. To define integrable functions, we first define integrals of nonnegative functions and integrals of measurable func tions, and then integrable functions. After that we also proved and proved some important theorems such as ”Levi’s Monotone Convergence Theorem” or ”Lebesgue Domination Convergence Theorem”. We ended this thesis by connecting Riemann’s and Lebesgue’s integrals because the Lebesgue integral is defined for a much wider class of functions than the class of bounded functions.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:166:841975
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: teorijski, računarski, nastavnički
Smjer: teorijski
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaPristup svim korisnicima iz sustava znanosti i visokog obrazovanja RH
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-12-18 14:47:17